Vì: a>2 => a=2+m
b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)
=> a+b= (2+m) +(2+n)
a.b= (2+m). (2+n)
    = 2(2+n)+ m(2+n)
    = 4+ 2n+ 2m+ mn
    = 4+ m+ m+ n+ n+ mn
    = (4+ m+ n) +(m +n +mn)
    = (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)
=> a.b > a+b .dpcm

Do b>2 => b>0

 mà a>2 => ab>2b (1)

 Tương tự ta có a>0 , b>2 => ab> 2a (2)

 cộng (1) vs (2) => ab+ab > 2a+2b

                         => 2ab > 2(a+b)

                         => ab > a+b (đpcm)

 ko tránh khỏi thiếu sót, nếu sai ai đó sửa lại nhé. Thắc mắc gì cứ hỏi

_Hết_

Ta có:\(a>2,b>2\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{b}{ab}+\dfrac{a}{ab}< 1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{ab}< 1\)

\(\Rightarrow a+b< ab\left(đpcm\right)\)

theo đề bài ta có

`\(a>2,b>b\\ \Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1\\ \Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}< 1\\ \Rightarrow\dfrac{b}{ab}+\dfrac{a}{ab}< 1\left(do\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{b}{ab}+\dfrac{a}{ab}\right)\\ \Rightarrow\dfrac{a+b}{ab}< 1\\ \Rightarrow a+b< ab\left(đpcm\right)\)

Vì a > 2 \(\Rightarrow\) a = 2+m; b > 2\(\Rightarrow\) b = 2+n ( m,n thuộc N* )

\(\Rightarrow\) a.b = ( 2+m )(2+n) = 2.(2+n) + m(2+n) = 4 + 2m +2n + mn

= 4+m+n+m+n+mn = ( 4+m+n) + ( m+n+mn)

= ( 2+m)+(2+n) + ( m+n+mn) > ( 2+m)+(2+m) = a+b

Vậy ...

bạn vào đây tham khảo nha Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

Vì: a>2 => a=2+m

b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)
=> a+b= (2+m) +(2+n)
a.b= (2+m). (2+n)
= 2(2+n)+ m(2+n)
= 4+ 2n+ 2m+ mn
= 4+ m+ m+ n+ n+ mn
= (4+ m+ n) +(m +n +mn)
= (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)
=> a.b > a+b .dpcm

Vì a >2\(\Rightarrow\)a=2+m,b>2\(\Rightarrow\)b=2+n (m,n\(\in\)N*)

\(\Rightarrow\)a.b=(2+m).(2+n)=2.(2+n)+m.(2+n)= 4+2n+2m+mn=4+m+n+m+n+mn=(4+m+n)+(m+n+mn)=2m+2n+(m+n+mn)>(2+m)+(2+m)=a.b(đpcm)

Theo đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a>2\Rightarrow a=2+m\\b>2\Rightarrow b=2+n\end{matrix}\right.\) với \(m;n\in N\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=\left(2+m\right)\left(2+n\right)\\a+b=4+m+n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow ab=4+2n+2m+mn\)

Dễ thấy: \(4+2n+2m>4+m+n\)

\(\Rightarrow ab>a+b\)

\(\rightarrowđpcm\)

Em có cách này khác không biết có đúng không ạ, ngắn gọn hơn cô Nguyễn Linh Chi 1 xíu :33

Ta có : \(ab>a+b\)

\(\Leftrightarrow ab-a-b+1>1\)

\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)>1\)

\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(a-1\right)>1\) (1)

Ta thấy : \(\hept{\begin{cases}a>2\\b>2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a-1>1\\b-1>1\end{cases}}\) \(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)>1\)

Do đó (1) đúng.

Vì vậy : \(ab>a+b\) ( đpcm )

Muôn màu muôn vẻ với bất đẳng thức:

\(a>2;b>2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{2};\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)

\(\Leftrightarrow ab>a+b\) ( đpcm )

bạn ơi chép sai đề rồi