Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3=c^3=1\)
\(\Rightarrow\)\(a;b;c\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(a^3+b^3+c^3-\left(a^2+b^2+c^2\right)=a^2\left(a-1\right)+b^2\left(b-1\right)+c^2\left(c-1\right)\le0\)
\(\Rightarrow\)\(a^3+b^3+c^3\le1\Rightarrow a;b;c\)nhận 2 giá trị là 0 hoặc 1
\(\Rightarrow\)\(b^{2012}=b^2;c^{2013}=c^2\)
\(\Rightarrow\)\(S=a^2+b^{2012}+c^{2013}=1\)
Vậy tự kết luận lấy
Câu hỏi của Nguyễn Nhật Quỳnh Trang 11/03/2016 vào lúc 18:52
\(\frac{2\left|2018x-2019\right|+2019}{\left|2018x-2019\right|+1}\)
\(=\frac{\left(2\left(\left|2018x-2019\right|+1\right)\right)+2017}{\left|2018x-2019\right|+1}\)
\(=2+\frac{2017}{\left|2018x-2019\right|+1}\)có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\frac{2017}{\left|2018x-2019\right|+1}\)có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\left|2018x-2019\right|+1\)có giá trị nhỏ nhất
Mà \(\left|2018x-2019\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2018x-2019\right|+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left|2018x-2019\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2019}{2018}\)
Vậy \(M_{MAX}=2019\)tại \(x=\frac{2019}{2018}\)
\(\frac{5^x+5^{x+1}+5^{x+2}}{31}=\frac{3^{2x}+3^{2x+1}+3^{2x+2}}{13}\)
\(\Rightarrow\frac{5^x\left(1+5+5^2\right)}{31}=\frac{3^{2x}\left(1+3+3^2\right)}{13}\)
\(\Rightarrow\frac{5^x\cdot31}{31}=\frac{3^{2x}\cdot13}{13}\)
\(\Rightarrow5^x=3^{2x}\)
Mà \(\left(5;3\right)=1\)
\(\Rightarrow x=2x=0\)
Bài 2)
Ta có \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad< bc\)
Xét \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow ab+ad< ab+bc\)
\(\Rightarrow ad< bc\) ( thỏa mãn đề bài )
Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)
Xét \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow ad+cd< bc+cd\)
\(\Rightarrow ad< bc\) ( thỏa mãn đề bài )
Vậy \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (đpcm)
cho hỏi chút
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
trong đó
\(a=c\) hay \(a\ne c\)
\(b=d\) hay \(b\ne d\)
( bài có thiếu điều kiện ko vậy )
a/
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tỉ lệ thức ta có:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{c^3}{d^3}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)
Vậy \(\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)
\(\Rightarrow a,b,c\in\left\{-1;1\right\}\\ \Rightarrow a^3+b^3+c^3-\left(a^2+b^2+c^2\right)\\ =a^2\left(a-1\right)+b^2\left(b-1\right)+c^2\left(c-1\right)\le0\\ \Rightarrow a^3+b^3+c^3\le1\\ \Rightarrow a,b,c.nhận.2.Giá.trị.là.0.hay.1\\ \Rightarrow b^{2012}=b^2;c^{2013}=c^2\\ \Rightarrow S=a^2+b^{2012}+c^{2013}=1\)
s = e>2025
ầu ầu =))))))