Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + .... + 2 ^ 60 có 60 số hạng
= ( 2 + 2 ^ 2 ) + ( 2 ^ 3 + 2 ^ 4 ) + .....+ ( 2 ^ 59 + 2 ^ 60 ) có 60 : 2 = 30 cặp
= 2 x ( 1 + 2 ) + 2 ^ 3 x ( 1 + 2 ) + .... + 2 ^ 59 x ( 1 + 2 )
= 2 x 3 + 2 ^3 x 3 + ... + 2^ 59 x 3
= ( 2 + 2 ^ 3 + .... + 2 ^ 59 ) x 3
VÌ 3 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3
7 và 105 tương tự ,chỉ cần nhóm 3 và 7 số lại là xong
Ta có : 2+22+23+...+260
=(2+22)+(23+24)+...+(259+260)
=2*(1+2)+22*(1+2)+...+258*(1+2)
=2*3+22*3+...+258*3
=3*(2+22+..+258)
Vậy số này chia hết cho 3
chia het cho 3 thi cu nhom 2 so hang lien tiep roi dat 2 ra ngoai là duoc
chia het cho 7 thi nhom ba so hang lien tiep roi dat 2 ra ngoai la duoc.
chia het cho 5 thi nhom 4 so hang lien tiep roi dat 2 ra ngoai cung dc.
ma 3,5,7 la cac so nguyen to cung nhau và 3.5.7 = 150
vay A chia het 150.
A = 2+22+23+...+260=(2+22) +(23+24)+...+(259+260)=2(1+2)+22(1+2)+...+259(1+2)=3.2+3.22+...+3.259 chia het cho ba
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 7.
A= (2 +22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22 + 23) + 25 x (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 22 + 23).
= 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.
= 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 15.
Ta có: B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.
a) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\times\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\times\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\times\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=3\times91+3^7\times91+...+3^{1987}\times91\)
\(=3\times7\times13+3^7\times7\times13+...+3^{1987}\times7\times13\)
\(=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)
Vì \(A=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)nên A chia hết cho 13.
b) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{1985}\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(=3\times820+...+3^{1985}\times820\)
\(=3\times20\times41+...+3^{1985}\times20\times41\)
\(=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)
Vì \(A=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)nên A chia hết cho 41.
a. A= 2+22+23+......+260
= 2+ (22+23)+(24+25)+......+(258+259)+260
=2+2(2+22)+23(2+22)+......+257(2+22)+260
=2+(2+22)(2+23......+257)+260
=2+ 6(2+2^3+......+2^57)+260 => cả 23 số hạng đều chia hết cho 2 => tổng chia hết cho 2 => a chia hết cho 2
b. A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+.........+(2^57+2^58+2^59+2^60)
=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+......+2^57(1+2+2^2+2^3)
=2.15 +2^5.15+...........+2^57.15 = 15 (2+2^5+...........+2^57) => 15 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
k đúng cho mình nha!!!!
a. Do 2; 22; 23; ...; 260 chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 ( đpcm)
b. A = 2 + 22 + 23 + ... + 260 ( có 60 số; 60 chia hết cho 2)
A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (259 + 260)
A = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)
A = 2.3 + 23.3 + ... + 259.3
A = 3.(2 + 23 + ... + 259) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3 ( đpcm)
A={2+2^2}+{2^3+2^4}+.......+{2^59+2^60}
={2.1+2.2}+{2^3.1+2^3.2}+....+{2^59.1+2^59.2}
=2{1+2}+2^3{1+2}+...+2^59{1+2}
=2.3+2^3.3+.....+2^59.3
=3.(2+2^3+...+2^59)
vi co thua so 3 => tich do chia het cho 3
A={2+2^2}+{2^3+2^4}+.......+{2^59+2^60}
={2.1+2.2}+{2^3.1+2^3.2}+....+{2^59.1+2^59.2}
=2{1+2}+2^3{1+2}+...+2^59{1+2}
=2.3+2^3.3+.....+2^59.3
=3.(2+2^3+...+2^59)
vi co thua so 3 => tich do chia het cho 3
Bài 1 :
chứng minh A = 2 + 2^2 + 2^3 + ........... + 2^2009 + 2^2010 chia hết 42
ta thấy 42 = 2 x 3 x 7
A chia hết 42 suy ra A phải chia hết cho 2;3;7
mà ta thấy tổng trên chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 2 (1)
số số hạng ở tổng A là : ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )
ta chia tổng trên thành các nhóm mỗi nhóm 2 số ta được số nhóm là : 2010 : 2 = 1005 ( nhóm )
suy ra A = ( 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + ...............+ ( 2^2009 + 2^2010 )
A = 2 x ( 1 + 2 ) + 2^3 x ( 1 + 2 ) + ................. + 2^2009 x ( 1 + 2 )
A = 2 x 3 + 2^3 x 3 + ............. + 2^2009 x 3
A = 3 x ( 2 + 2^3 + ........... + 2^2009 ) chia hết cho 3
suy ra A chia hết cho 3 ( 2 )
ta chia nhóm trên thành các nhóm mỗi nhóm 3 số ta có số nhóm là : 2010 : 3 = 670 ( nhóm )
suy ra A = ( 2 + 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 + 2^6 ) + ................. + ( 2^2008 + 2^2009 + 2^2010 )
A = 2 x ( 1 + 2 + 2^2 ) + 2^4 x ( 1 + 2 + 2^2 ) + .................. + 2^2008 x ( 1 + 2 + 2^2 )
A = 2 x ( 1 + 2 + 4 ) + 2^4 x ( 1 + 2 + 4 ) + ................ + 2^2008 x ( 1 + 2 + 4 )
A = 2 x 7 + 2^4 x 7 + ............. + 2^2008 x 7
A = 7 x ( 1 + 2^4 + ........ + 2^2008 ) chia hết cho 7
suy ra A chia hết cho 7 (3)
từ (1) ; (2) và (3) suy ra A chia hết cho 2;3;7
suy ra A chia hết cho 42 ( điều phải chứng minh )
A=2+22+23+...+260
= ( 2+22)+(23+24)+...+(259+260)
= 2. 3 + 23.3+...+259.3
= 3.( 2+23+...+259) chia het cho 3
=> A chia het cho 3
A = (2 +22) + (23+24) + ....... + (259 + 260)
= 2(1+2) + 23(1+2) + ... + 259(1+2)
= 2. 3 + 23 . 3 + .... + 259 x 3
= 3(2 + 23 + .... + 259 ) chia hết cho 3
A=2+2^2+2^3+...+2^60
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)
=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^59(1+2)
=3(2+2^3+...+2^59) chia hết cho 3
A=2+2^2+2^3+...+2^60
=(2+2^2+2^3)+...+(2^58+2^59+2^60)
=2(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)
=7(2+...+2^58) chia hết cho 7
A=2+2^2+2^3+...+2^60
=(2+2^2+2^3+2^4)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)
=2(1+2+2^2+2^3)+...+2^57(1+2+2^2+2^3)
=15(2+...+2^57) chia hết cho 15
Ta co : A=2+22+23+...+260=(2+22)+(23+24)+...+(259+260)
Bn ơi là chia hết cho 105 chứ ko phải là 15
1234566886
a=1234566886
đ/s : 1234566886
ta có 2 +2^2 +2^3 + 2^4 +....+2^ 60
= (2+2^2) + (2^3+2^4) + ....+ (2^59+2^60)
=2*(1+2) + 2^3 *(1+2) + ...+ 2^ 59 *(1+2)
=2 * 3 + 2^3 * 3 +...+ 2^59 * 3
=3*(2+2^3+...+2^59)
suy ra số đó chia hết cho 3
tại sao câu hỏi này từ năm 2015 mà đuọc tranh nhất nhỉ ko hủy đi
105=7.15
do vậy cm minh A chia hết cho 7 & 15 (vì 15 ko chia hết cho 7) tất niên A phải chia hết cho 105
Đáp số chính xác nhất là : 1234566886
chứng minh như bạn phương thảo là chuẩn rồi
kỹ ra phan cuoi them lap luan 15 khong chia het cho 7 ma A chia het cho 7 va 15 nen suy ra A chia het cho 7
ro chan
cho M=abcde . neu viet them chu so 1 dang sau so do ta duoc so co 6 chu so . so viet lan sau gap 3 lan so viet lan truoc
giúp mình nha các bạn
A=1234566886
câu trả lời chính xác nhất là 1234566886
quá tệ
1234566886 ha sai rui
dap an la 1234566886
bn Trần Thị Thanh Hiền học trường nào đấy?
Có fải THCSGIẤY PHONG CHÂU k?
kết bn nhé Trần Thị Thanh Hiền
1234566886
11X11=4
22X22=16
33X33=?
Nếu bạn giải được bài toán này, bạn thực sự là thiên tài đấy!
trẻ trâu
sai hết rồi.phải là 36 hoac 91
33*33=36
1234566886 la dung
1234566886
1
11x11=4 vì 1+1=2 1+1=2 vậy 2x2=4
22x22=16 vì 2+2=4 2+2=4 vậy 4x4=16
33x33=? 3+3=6 3+3=6 suy ra 33x33=36
1234566886
Bạn Lê Phương Thảo đã chứng minh đc A chia hết cho 7 và A cũng chia hết cho 15.Tại đây, ta thấy:
Dựa trên công thức: m chia hết cho a;
m chia hết cho b; mà ƯCLN(a;b)=1=>m chia hết cho a.b
Mà ƯCLN (7;15)=1 nên A chia hết cho (7.15)=105
Vậy A chia hết cho 105.
11 x 11 = 4
22 x 22 = 16
33 x 33 = 36 nha bạn Lê Hồng Văn
81 mới đúng