NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NX
1
19 tháng 12 2017
2A=2+2^2+....+2^2018
A=2A-A=(2+2^2+....+2^2018)-(1+2+2^2+....+2^2017) = 2^2018 - 1
Xét 2^2018 = 2^2.2^2016 = 4.(2^4)^504 = 4.16^504 = 4 . ....6 ( ....6 có gạch ngang trên đầu)
= ....4 ( ....4 có gạch ngang trên đầu)
=> A có tận cùng là 4-1 = 3
k mk nha
NQ
0
HP
24 tháng 11 2016
"=" là đồng dư
\(2017^3=3\left(mod10\right)=>\left(2017^3\right)^{672}=3^{672}\left(mod10\right)=\left(3^2\right)^{336}=\left(-1\right)^{336}=1\left(mod10\right)\)
vậy 20172016 tận cùng = 1
NQ
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 10 2025
Sửa đề: Chứng minh A chia hết cho 2018
Ta có: \(A=2017+2017^2+2017^3+\cdots+2017^{18}\)
\(=\left(2017+2017^2\right)+\left(2017^3+2017^4\right)+\cdots+\left(2017^{17}+2017^{18}\right)\)
\(=2017\left(1+2017\right)+2017^3\left(1+2017\right)+\cdots+2017^{17}\left(1+2017\right)\)
\(=2018\left(2017+2017^3+\cdots+2017^{17}\right)\) ⋮2018
Ta có: \(A=2017+2017^2+2017^3+\cdots+2017^{18}\)
\(=\left(2017+2017^2\right)+\left(2017^3+2017^4+2017^5+2017^6\right)+\cdots+\left(2017^{15}+2017^{16}+2017^{17}+2017^{18}\right)\)
\(=2017\left(2017+1\right)+2017^3\left(1+2017+2017^2+2017^3\right)+\cdots+2017^{15}\left(1+2017+2017^2+2017^3\right)\)
\(=2017\cdot2018+\left(1+2017+2017^2+2017^3\right)\left(2017^3+\cdots+2017^{15}\right)\)
Vì \(1+2017+2017^2+2017^3=1+2017+\cdots9+\cdots3=\ldots0\)
nên \(1+2017+2017^2+2017^3\) ⋮10
=>\(\left(1+2017+2017^2+2017^3\right)\cdot\left(2017^3+\cdots+2017^{15}\right)\) ⋮10
=>\(\left(1+2017+2017^2+2017^3\right)\cdot\left(2017^3+\cdots+2017^{15}\right)\) có chữ số tận cùng là 0
Vì \(2017\cdot2018=4070306\) có chữ số tận cùng là 6
nên \(\left(1+2017+2017^2+2017^3\right)\cdot\left(2017^3+\cdots+2017^{15}\right)+2017\cdot2018\) có chữ số tận cùng là 6
=>A có chữ số tận cùng là 6
PK
0
HU
3
22 tháng 12 2017
A = 1 + 2 + 22 + .... + 22017
=> 2A = 2 + 22 + 23 + .... + 22018
=> A = ( 2 + 22 + 23 + .... + 22018 ) - ( 1 + 2 + 22 + .... + 22017 )
=> A = 22018 - 1 = ( 24 )504 . 22 - 1 = ( ...6 )504 . 4 - 1 = ( ....6 ) . 4 - 1 = ( .....4 ) - 1 = .....3
Vậy A có chữ số tận cùng là : 3
PL
5 tháng 1 2018
A = 1 + 2 + 22 + .... + 22017
=> 2A = 2 + 22 + 23 + .... + 22018
=> A = ( 2 + 22 + 23 + .... + 22018 ) - ( 1 + 2 + 22 + .... + 22017 )
=> A = 22018 - 1 = ( 24 )504 . 22 - 1 = ( ...6 )504 . 4 - 1 = ( ....6 ) . 4 - 1 = ( .....4 ) - 1 = .....3
Vậy A có chữ số tận cùng là : 3
Vì 24 = 16 có chữ số tận cùng là 6 .
=> ( 24 )504 = 22016 cũng có tận cùng là 6 .
=> 22016 . 2 = 22017 có tận cùng là 2 .
Vậy 22017 có tận cùng là 2 .