Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(2^{4k+2}=16^k.4\)
Mà \(16^k\)luôn tận cùng là 6
=> Các số \(...2^{4k+2}\)luôn tận cùng là 4
Tương tự : \(...3^{4k+2}\)tận cùng là 3^2=9
\(...4^{4k+2}\)tận cùng là 6
\(...5^{4k+2}\)tận cùng là 5
..........................................
\(...9^{4k+2}\)tận cùng là 1
=> \(..2^{4k+2}+..3^{4k+2}+...+..9^{4k+2}=..4+..9+..6+..5+...+..1=...4\)
Áp dụng
=> \(A=\left(2^2+...+9^{30}\right)+...\left(1900^{4k+2}+...+1999^{4k'+2}\right)+\left(2000^{4k''+2}+...+2004\right)^{8010}\)
\(=...4+...5+...5+...5+...+...5+...0\)
\(=...9\)
Vậy A tận cùng là 9
\(S=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)
\(S=1+\left(3^1+3^3\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{28}+3^{30}\right)\)
\(S=1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)
Có \(3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 0
\(\Rightarrow1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 1
=> Chữ số tận cùng của S là 1.
\(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^{100}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)
\(A=2^{100}-1< 2^{100}\)
Câu a:
A = 2\(^1\) + 3\(^5\) + 4\(^9\) + ... +2003\(^{8005}\)
A = (2\(^4\))\(^0\).2 + (3\(^4\)\(\))\(^1\).3 + (4\(^4\))\(^2\).4 + ...+(2003\(^4\))\(^{2001}\).2003
Xét dãy số: 2; 3; 4;...; 2003
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 2 =1
Số số hạng của dãy số trên là: (2003 - 2) : 1 + 1 = 2002(số)
Vì 2002 : 10 = 200 dư 2
Nhóm 10 số hạng liên tiếp của A vào nhau thì A là tổng của 200 nhóm và 2 số hạng khi đó chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của B với B là:
B = (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5+ 6+ 7+ 8+ 9) x 100 + 2002 + 2003
B = \(\overline{..0}\) + 2002 + 2003
B = \(\overline{..5}\)
Vậy B chia hết cho 5
4^3^10=4^30=(4^2)^15=..........6^15=...........6
2^2^5=2^10=(2^4)^2 . 2^2=...........6^2 . ...........4=.............4
2^3^4=2^12=(2^4)^3=.............6^3=...............6
3^3^3=3^9=(3^4)^2 . 3=..............1^2 . 3=..............3
9^9^9=9^81=(9^2)^80 . 9=..............1^80 . 9=.................9