số dư của A khi chia cho 100 là: 1

Trần Quỳnh Mai Nguyễn Huy Tú Trần Việt Linh Nguyễn Huy Thắng Nguyễn Quốc Việt help me

dư 1, bài này mk thi violympic rồi

2⁰⁺+2¹⁺.......2¹⁰⁰Chia cho 15 dư  1

Dư 1 bạn nhé       

số dư của A= 2⁰+2¹+2²+2³+.........+2¹⁰⁰ khi chia cho 15 là 1 

có cần cách trình bày ko bạn Trịnh Lê Trang Nhung

Ta có :

\(A=1+2+2^2+....+2^{100}\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}A=\left(1+2\right)+2\left(1+2\right)+.....+2^{99}\left(1+2\right)\\A=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+....+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}A=3+2.3+.....+2^{99}.3\\A=5+2^3.5+....+2^{98}.5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}A⋮3\\A⋮5\end{matrix}\right.\)

Mà (3;5)=1

=> A chia hết cho 15

Vậy số dư của A khi chia cho 15 là 0

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(A=\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=1\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)\)

\(A=\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)\left(1+...+2^{57}\right)\)

\(A=15.Q\)

\(\Rightarrow A⋮15\)

\(\Rightarrow A\div15\) dư \(0\)

Vậy \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\div15\) dư \(0\)

123456789

A+1=(1+2¹+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶+2⁷)+...+(2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

A+1= 1.15+2⁴.15+...+2⁹⁷.15

A+1=15.(1+2⁴+...+2⁹⁷)

A+1 chia hết cho 15

=> A chia cho 15 dư 14

k mình nha

A = (2 + 2^2+2^3+2^4) + ....  + (2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100)  + 1

= 2.15 + 2^5.15+...+2^97.15 + 1

=15.(2+2^5 + 2^97) + 1 

chia 15 dư 1 

\(0\)

1 nha violympic phai ko ban ?

minh làm rồi nên chắc chắn lằm còn lời giải mình nhát ghi tick nha xin ban đó www

không thiếu 1 chữ 

A = (2^1+2^2+2^3+2^4)  +........ + (2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100) + 1

A = 2.15 + 2^5.15+...+2^97.15

A = 15.(2+2^5+...+2^7)

A chia hết cho 15 

du 0

tick minh roi minh tick lai cho

Số dư của A là 1

Số dư của A là 1