ac+bd=0 => (ac+bd)(bc+ad)=0

=>      abc² +a²cd+ b²cd+ abd²=0

=> cd(a²+b²)+ ab(c²+d²)=0

mà a²+b²=1; c²+d²=1 =>cd+ab=0

(đúng thì tk nha)

Ta có: \(\left(ac+bd\right)\left(bc+da\right)=0\)

\(\Leftrightarrow c^2ab+a^2cd+b^2cd+d^2ab=0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(c^2+d^2\right)+cd\left(a^2+b^2\right)=0\)

Mà \(c^2+d^2=1\)\(a^2+b^2=1\)

\(\Rightarrow ab+cd=0\)

tớ cũng chưa học xin lỗi nhé

tớ mới học lớp 7

tui chua hoc

(ac+bd)(bc+ad)=0

<=>abc²+a²cd + b²cd+abd²=0

<=> ab(c²+d²) +cd (a²+b²)=0

<=>ab+cd=0

Ta có:

\(ab+cd=ab\left(c^2+d^2\right)+cd\left(a^2+b^2\right)\)

\(=abc^2+abd^2+cda^2+cdb^{^2}\)

\(=\left(ad+bc\right)\left(bd+ac\right)=0\)

Cách 1:  Sử dụng giả thiết    \(a^2+b^2=c^2+d^2=1\) và   \(ac+bd=0\) ta có :               

                               \(ab+cd=ab\left(c^2+d^2\right)+cd\left(a^2+b^2\right)=\left(ac+bd\right)\left(ad+bc\right)=0\).

Cách 2: Chỉ có hai khả năng  \(abcd=0\)  hoặc   \(abcd\ne0\).

- Nếu  \(abcd=0\) thì chẳng hạn \(a=0\) thế vào các giả thiết suy ra  \(b^2=1\) và \(bd=0\), suy ra \(d=0\). Từ đó

\(a=d=0\Rightarrow ab+cd=0\) (đpcm).

- Nếu \(abcd\ne0\) thì từ giả thiết  \(ad+bc=0\) suy ra  \(\frac{a}{b}=-\frac{c}{d}\). Đặt  \(\frac{c}{d}=t\) thì \(a=-tb;c=td\).  Thế vào giả thiết suy ra 

         \(1=a^2+b^2=\left(-tb\right)^2+b^2\Rightarrow b^2=\frac{1}{1+t^2}\) và   \(1=c^2+d^2=\left(td\right)^2+d^2\Rightarrow d^2=\frac{1}{1+t^2}\)

Từ đó  suy ra  \(b^2=d^2\) nên   \(ab+cd=\left(-tb\right)b+\left(td\right)d=t\left(d^2-b^2\right)=0\).

Cách 3: Từ giả thiết suy ra tồn tại \(x,y\)  sao cho  \(a=cosx,b=sinx\)  và   \(c=cosy;d=siny\). Từ đó

                          \(ab+cd=\frac{1}{2}\left(sin2x+sin2y\right)=sin\left(x+y\right)cos\left(x-y\right)=0\)

do      \(cos\left(x-y\right)=cosxcosy+sinxsiny=ac+bd=0\).

có ai muốn kết bạn với tui k

hình như bài ấy chị tớ biết làm

Bạn đơn giản hiểu là : bình phương của một số nguyên là số nguyên dương thì trong đề bài chắc chắn là a = 0 hoặc b = o và c= 0 hoặc d = 0