Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 3132 chia hết cho 9 suy ra h 3132*3535*1919 chia het cho 9
Vì 1313 chia hết cho 13 suy ra h 1313*5353*9191 chia het cho 13
Vậy tổng 3132*3535*1919+1313*5353*9191 là hợp số
Ta thấy:
\(3132⋮2\Rightarrow3132.3535.1919⋮2\)(1)
\(1313⋮13\Rightarrow1313.5353.9191⋮13\)(2)
Từ (1)và (2) ta có
...
Vậy ....
a, Gọi ƯCLN(5n+7,2n+3)=d,ta có:
5n+7 chia hết cho d => 2(5n+7) chia hết cho d => 10n+14 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d => 5(2n+3) chia hết cho d => 10n+15 chia hết cho d
=>10n+15-(10n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> ƯCLN(5n+7,2n+3)=1
=> đpcm
b, Ta có: \(11^{n+2}+12^{2n+1}\)
\(=11^n.121+12^{2n}.12\)
\(=11^n.121+144^n.12\)
\(=11^n.121+12.11^n+144^n.12-12.11^n\)
\(=11^n\left(121+12\right)+12\left(144^n-11^n\right)\)
\(=11^n.133+12.\left(144^n-11^n\right)\)
Mà \(144^n-11^n⋮144-11=133\)
\(\Rightarrow11^{n+2}+12^{2n+1}⋮133\)
a. Là hợp số:
Vì :3 chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)3.4.5 chia hết cho 3
6chia hết cho3 \(\Rightarrow\) 6.7 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) 3.4.5+6.7 chia hết cho 3
b. Là hợp số
Vì 7 chia hết cho 7\(\Rightarrow\) 7.9.11 chia hết cho 7
7 chia hết cho 7 \(\Rightarrow\)2.3.4.7 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\) 7.9.11.-2.3.4.7 chia hết cho 7
c. Là số nguyên tố
d. Là số hợp số
Vì số đuôi của 16354 là 4
Số đuôi của 67541 laf1
\(\Rightarrow\) 4+1=5
\(\Rightarrow\) Chia hết cho 5
L-I-K-E nha!
a) Xét xem hai số hạng có chia hết cho cùng một số không.
ĐS: 3 . 4 . 5 + 6 . 7 là một hợp số vì 3 . 4 . 5 và 6 . 7 đều chia hết cho 6.
b) 7 . 9 . 11 . 13 - 2 . 3 . 4 . 7 là một hợp số.
c) 3 . 5 . 7 + 11 . 13 . 17 là một hợp số vì tổng là một số chẵn, chia hết cho 2.
d) 16 354 + 67 541 là một hợp số vì tổng là một số tận cùng bởi chữ số 5 nên chia hết cho 5.
$\textbf{a)}$
Ta có $A=1+6+6^2+\cdots+6^9.$
Vì $6\equiv-1\pmod7,$ nên $6^k\equiv(-1)^k\pmod7.$
Suy ra $A\equiv1-1+1-1+1-1+1-1+1-1\equiv0\pmod7.$
Vậy $A\vdots7.$
$\textbf{b)}$
Ta có $2018^{2019}$ là số chẵn.
Suy ra $2018^{2019}+1$ và $2018^{2019}-1$ đều là số lẻ.
Lại có $\left(2018^{2019}+1\right)-\left(2018^{2019}-1\right)=2.$
Giả sử cả hai số đều là số nguyên tố.
Khi đó chúng là hai số nguyên tố lẻ hơn kém nhau $2$.
Trong ba số liên tiếp $2018^{2019}-1,\;2018^{2019},\;2018^{2019}+1,$ có một số chia hết cho $3$.
Vì $2018^{2019}\equiv2^{2019}\equiv2\pmod3,$ nên $2018^{2019}+1\equiv0\pmod3.$
Mà $2018^{2019}+1>3,$ nên $2018^{2019}+1$
không phải là số nguyên tố. (mâu thuẫn).
Vậy hai số $2018^{2019}+1$ và $2018^{2019}-1$
không thể đồng thời là số nguyên tố.
Gọi d là ƯC của 7n + 10 và 5n + 7
Khi đó : 7n + 10 chia hết cho d và 5n + 7 chia hết cho d
<=> 5.(7n + 10) chia hết cho d và 7.(5n + 7) chia hết cho d
<=> 35n + 50 chia hết cho d và 35n + 49 chia hết cho d
=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯC của 7n + 10 và 5n + 7
Khi đó : 7n + 10 chia hết cho d và 5n + 7 chia hết cho d
<=> 5.(7n + 10) chia hết cho d và 7.(5n + 7) chia hết cho d
<=> 35n + 50 chia hết cho d và 35n + 49 chia hết cho d
=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
a)
3 . 4 . 5 + 6 + 7 = 73 → NT
b)
7 . 9 . 11 . 13 - 2 . 3 . 4 . 7 = 8841 → HS
c)
3 . 5 . 7 + 11 . 13 . 17 = 2536 → HS
d)
Hai số cuối ( 4 và 1 ) : 4 + 1 = 5 chia hết cho 5 → HS
~ Ai tk mk mk tk lại cho nha ~
a) 3 . 4 . 5 + 6 . 7 = 12 . 5 + 42 b) 7 . 9 . 11 .13 - 2 . 3 . 4 . 7 =63 .11 . 13 - 6 . 4 . 7 c) 3 . 5 . 7 + 11 . 13 . 17 = 15 . 7 + 143 . 17
= 60 + 42 = 693 .13 - 24 . 7 = 105 + 2431
= 102 = 9009 - 168 = 2536
= 8841 là hợp số là hợp số là hợp số
d) 16354 + 67541 = 83895
là hợp số
a) vì p là số nguyên tố lớn hơn 3. => khi chia p cho 3 ta có 2 dạng: p=3k+1 hoặc p=3k+2 (kϵ N*)
Nếu p=3k+2 => p+4 =3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3.
=> p+4 là hợp số( trái với đề, loại)
vậy p=3k+1.
=> p+8 = 3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3.
=> p+8 là hợp số.
Kết luận: p+8 là hợp số.(đpcm) 
b) hình như còn thiếu cái điều kiện gí ý!? làm mình mệt mỏi quá.
lên thiên đàng rồi, sao ko ai giúp mk vậy
Gợi ý câu a
Bạn tính 7A
Sau đó lấy 7A -A
Là dc nhé