A=\(\frac{1}{51}\)+\(\frac{1}{52}\)+......+\(\frac{1}{100}\)

Ta có:\(\frac{1}{51}\)<\(\frac{1}{100}\)

          \(\frac{1}{52}\)<\(\frac{1}{100}\)

          ...................

          \(\frac{1}{100}\)=\(\frac{1}{100}\)

      \(\Rightarrow\)A=\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\).......\(+\frac{1}{100}\)<\(\frac{1}{100}\times50=\frac{1}{2}\)

      Vậy A<\(\frac{1}{2}\)

ủng hộ mình nha

Ta có:

\(\frac{1}{51}>\frac{1}{100};\frac{1}{52}>\frac{1}{100};...;\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+..+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...\frac{1}{100}\)(50 số hạng \(\frac{1}{100}\))

\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}\times50\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)

                                          Vậy \(S>\frac{1}{2}\)

Ai k mình mình k lại.

\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1+\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{100}-2\left(\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{100}\right)\)

\(=1+\frac12+\cdots+\frac{1}{100}-1-\frac12-\cdots-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{100}\)

\(B=\frac{2021}{51}+\frac{2021}{52}+\cdots+\frac{2021}{100}\)

\(=2021\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{100}\right)\)

=2021A

=> A < B

chắc vại-.-

tui hok giỏi toán lém

con bái mẹ 

Số số hạng của S là = (100-51):1+1=50 ( số hạng)

Phân số dùng để so sánh S với 1/2 là:1/2:50=1/100

Ta có 

1/51>1/100

1/52>1/100

.

.

.

1/100> hoặc =1/100

--->1/51+1/52+1/53+...+1/100>1/100+1/100+1/100+...+1/100+1/100

--->S>50x1/100

--->S>50/100

--->S>1/2

Vậy S>1/2

câu 1 đơn giản