Ta có : 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + .... + 3²⁰¹⁰

=> 3A - A = 3²⁰¹⁰ - 3

=> 2A = 3²⁰¹⁰ - 3

Ta có : 2A + 3 = 3ⁿ

=> 3²⁰¹⁰ - 3 + 3 = 3ⁿ

=> 3²⁰¹⁰ = 3ⁿ

=> n = 2010

vậy n = 2010

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁶

=> 3A = 3 ( 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁶ )

= 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁷

3A - A = ( 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁷ ) - ( 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁶ )

2A = 3²⁰¹⁷ - 3

\(\Rightarrow2A+3=3^{2017}-3+3=3^{2017}=3^n\)

=> n = 2017

 Câu 1: Dân số thế giới tăng nhanh trong khoảng thời gian nào?

  a. Trước Công nguyên            b. Từ Công Nguyên- thế kỉ XI

  c. Từ thế kỉ XIX- thế kỉ XX         d. Từ thế kỉ XIX- nay

Chọn C

 Câu 2: Những năm 50 của thế kỉ XX bùng nổ dân số diễn ra ở

  a. Châu Âu, Á, Đại dương             b. Châu Á,Phi và Mĩ La Tinh

  c. Châu Mĩ, Đại dương, Phi.           d. Châu Mĩ La Tinh, Á, Âu

Chọn B

b)

     B=1x2+2x3+3x4+...+99x100

  1/B=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+...+1/(99x100)

  1/B=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100

  1/B=1/1-1/100

  1/B=99/100

  vì 1/B=99/100=>99.B=100

                                  B=100/99

                             Vậy B=100/99

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

3A = 3 ( 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰)

      =  3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹

3A - A = ( 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰) - 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

     2A   = 3¹⁰¹ - A

\(\Rightarrow\) 2A + 3 = 3¹⁰¹ - 3 + 3 = 3¹⁰¹

          mà 2A + 3 = 3ⁿ \(\Rightarrow\)3ⁿ = 3 ¹⁰¹\(\Rightarrow\)n = 101

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)

\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^{101}=3^n\)

\(\Rightarrow n=101\)

=>3A=3²+3³+…+3²⁰¹⁰

=>3A-A=3²+3³+…+3²⁰¹⁰-3-3²-…-3²⁰⁰⁹

=>2A=3²⁰¹⁰-3

=>2A+3=3²⁰¹⁰=3^N

=>N=2010

A = 3+3²+3³+......+3²⁰⁰⁹

3A = 3²+3³+3⁴+......+3²⁰¹⁰

2A = 3A - A = 3²⁰¹⁰-3

=> 2A + 3 = 3²⁰¹⁰

Mà 2A + 3 = 3ⁿ

=> n = 2010

3A=3^2+3^3+3^4+...+3^2010

2A=3^2010-3

2A+3=3^2010-3+3=3^n

3^2010=3^n

n=2010

A=3+3^2+3^3+...+3^2009

=>3A=3^2+3^3+3^4+...+3^2010

=>3A-A=3^2010-3

=>2A=3^2010-3

=>2A+3=3^2010

=>n=2010

Bài 2: Chứng minh rằng

a) 5^5 - 5^4 + 5^3 chia hết cho 7

A = 5^3.(5^2 - 5 + 1)

A = 5^3.(25 - 5 + 1)

A = 5^3.(20 + 1)

A = 5^3.21

Vì 21 chia hết cho 7 nên A chia hết cho 21 (đpcm)

b) 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11

B = 7^4.(7^2 + 7- 1)

B = 7^4.(49 + 7 - 1)

B = 7^4.(56 - 1)

B = 7^4.55

Vì 55 chia hết cho 11 nên B chia hết cho 11(đpcm)

a, 9.27ⁿ=3ⁿ

    3².3³ⁿ=3ⁿ

    3²⁺³ⁿ=3ⁿ

     2+3n=n

     n-3n=2

     -2n=2

       n=-1

bạn nhớ k cho mk nha

b, (2³:4).2ⁿ=4

    (2³:2²).2ⁿ=2²

      2¹.2ⁿ=2²

      2¹⁺ⁿ = 2²

       1+n=2

          n=1

bạn nhớ k cho minh nha