a chắc chắn là số chính phương tớ học rồi

Ta có :

3A=3+3²+.................+3²⁰¹⁵

3A-A hay 2A=3²⁰¹⁵+...........+3-1+........+3²⁰¹⁴

2A=3²⁰¹⁵-1

Ta có cứ số mũ 3⁰ 0 chia 4 dư 0

và có tận cùng = 1

3¹ 1 chia 4 dư 1

có tận cùng = 3

3² 2 chia 4 dư 2 có tận cùng = 9

3³ 3 chia 4 dư 3 có tận cùng = 7

Từ đó ta suy ra được

3ⁿ nếu n chia 4 dư 0 thì có tận cùng =1

n chia  4 dư 1 có tận cùng = 3

4 dư 2 có tận cùng =9

4 dư 3 có tận cùng =7

bạn hiểu tại sao mk lấy 4 ko vì cứ qua 4 thừa số thì cs tận cùng lại lặp lại 1 lần

Ta có 2015 chia 4 dư 3 Vậy 3²⁰¹⁵ có tận cùng = 7

Và hiệu 7-1=6 vậy 3²⁰¹⁵-1 có tận cùng = 6

Ta có nếu cs hàng chục là số lẻ thì cs tận cùng = 8

còn th kia thì có khả năng tận cùng = 3

Trong 2 TH kia thì tận cùng có khả năng =3;8

Ko có số chính phương nào có tận cùng bằng 3;8

Suy ra 1+3+..........+3²⁰¹⁴ không phải số chính phương

A=1+3+3^2+3^3+.........+3^2014

A=3^0+3^1+3^2+3^3+........+3^2014

3A=3.(3^0+3^1+3^2+3^3+....+3^2014)

3A=3^1+3^2+3^3+3^4+......+3^2015

3A-A=3^2015-1

2A=3^2015-1

A=\(\frac{3^{2015}-1}{2}\)

Xét\(\frac{3^{2015}}{2}\)

Ta có 3^2015=3^4.503+3=3^4.503 nhân với3^3=(3^4)^503 nhân với 3^3

Ta có 3^4 tận cùng là1

=>(3^4) ^503 tận cùng là 1

Mà 3^3 tận cùng là 7

=>(3^4)^503 nhân với 3^3 tận cùng là 7

Thương của chữ số tận cùng của \(\frac{3^{2015}}{2}\)là:7:2=3,5

Xét \(\frac{1}{2}\)

Thương của chữ số tận cùng của 1/2 là:1:2=0,5

A=3,5+0,5=4

=>4 là số chính phương

Chúc bn học tốt

Cái phần cuối mk lộn

A=3.5-0.5=3

=>3 không là SCP

Chúc bn học tốt