Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu b:
S = 2 + 2^2+ 2^3+ .. + 2^99 + 2^100
Xét dãy số: 1;2 ;3; ..; 100
Dãy số trên có 100 số hạng vì
100 : 5 = 20
Nhóm 5 số hạng liên tiếp của S vào nhau khi đó:
S = (2+2^2+2^3+2^4+2^5) +..+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
S = 2(1+2+2^2+2^3+2^4)+..+2^96.(1+2+2^2+2^3+2^4)
S = (1+2+2^3+2^4)(2+..+2^96)
S = 31.(2+..+2^96)
S ⋮ 31(đpcm)
A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)
A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+.....+2^98(2+2^2)
A=6+2^2.6+....+2^98.6
A=6+2^2.6+......+2^98.3.2
Vậy A chia hêt cho 3
B = 3x+3 + 3x+1 + 2x+3 + 2x+2
= 3x.33 + 3x.3 + 2x.23 + 2x.22
= 3x(33 + 3) + 2x(23 + 22)
= 3x.30 + 2x.12
Vì 3x.30 chia hết cho 6 => 3x.30 + 2x.12 chia hết cho 6
2x.12 chia hết cho 6
=> B chia hết cho 6
\(S1=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)
câu b tương tự
\(S3=16^5+21^5\)
vì 16+21=33 chia hết cho 33
=>165+215 chia hết cho 33
P/S: theo công thức:(n+m chia hết cho a=> nb+mb chia hết cho a)
S1 = 5+52+53+...+599+5100
=5. (1+5)+53 . (1+5) + ... + 599.(1+5)
= 5.6 +53.6+..+ 599.6
=6.(5+53 + ... +599):6
vậy x = ...
b)2+22+23+...+299+2100
=2.(1+2)+23.(1+2) + ... + 299.(1+2)
=2.3+23+..+299):3
= ....
c)165+215
vì 16+21 chia hế 33 nên
theo công thức(n+m chia hết cho a=(nb+mb)
a) Đặt biểu thức trên là A, ta có:
A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
=> A = (21 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
=> A = 21.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 299.(1 + 2)
=> A = 21.3 + 23.3 + ... + 299.3
=> A = 3(21 + 23 + ... + 299)
=> A ⋮ 3
\(26=13.2\)
\(s=3.\left(1+3+9\right)+3^4.\left(1+3+9\right)+....+3^{2012}.\left(1+3+9\right)\)
\(s=3.13+3^413+.....+3^{2012}.13\)
\(s=13.\left(3+3^4+....+3^{2012}\right)\)
\(\Rightarrow s=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+.......+3^{2015}.\left(1+3\right)\)
\(s=3.4+3^3.4+....+3^{2015}.4\)
\(s=4.\left(3+3^3+.....+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow4⋮2\Rightarrow4.\left(3+3^3+....+3^{2015}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow s⋮2\Leftrightarrow s⋮13\)
\(\Rightarrow s⋮\orbr{\begin{cases}13\\2\end{cases}}\Leftrightarrow s⋮26\)
em sin lỗi em mới lớp 5
ta có 1^3 +2^3+3^3+...+100^3=(1+2+3+4+...+100)^2 \(\Rightarrow\) A chia hết cho B (sách toán 6 tập 1 có đấy)
Tick mk nhé
Ta có: B = (1 + 100) + (2 + 99) + ...+ (50 + 51) = 101. 50
Để chứng minh A chia hết cho B ta chứng minh A chia hết cho 50 và 101
Ta có: A = (13 + 1003) + (23 + 993) + ... +(503 + 513)
= (1 + 100)(12 + 100 + 1002) + (2 + 99)(22 + 2.99 + 992) + ... + (50 + 51)(502 + 50. 51 + 512) = 101(12 + 100 + 1002 + 22 + 2. 99 + 992 + ... + 502 + 50. 51 + 512) chia hết cho 101 (1)
Lại có: A = (13 + 993) + (23 + 983) + ... + (503 + 513)
Mỗi số hạng trong ngoặc đều chia hết cho 50 nên A chia hết cho 50 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 101 và 50 nên A chia hết cho B
A = 13 + 23 + 33 + ... + 1003
A = (1 + 2+ 3 + ..... + 100)2
Vậy A chia hết cho B (đpcm)
bạn chắc ở đội tuyển violyimp đúng ko vậy mình làm tắt nhé
A=1^3+2^3+3^3+.........+99^3+100^3
B=1+2+3+4+.......+99+100
A:B=(1^3:1)+(2^3:2)+(3^3:3)+.........+(99^3:99)+(100^3:100)
=> A chia hết cho B
Tick Nhé Tick Nhe
Nguyễn Thị Thùy Dương
A=(1+2+3+...+100)^2=(1+2+3+...+100).(1+2+3+...+100) chia hết cho (1+2+3+....100)
=> A chia hết cho B
BÀI NÀY TỚ LÀM RỒI.TÍCH NHA !
sorry mik học lớp 7 nên puên
\(A=B^2\) đấy thánh ơi
dễ ợt. thế mà cũng k làm được.
sai công thức kìa bạn hoang nguyen truong giang