Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(1;5\right)\)
b: Tọa độ trọng tâm G là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+2-1}{3}=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{-2+3-2}{3}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
c: ABCE là hình bình hành
nên vecto AB=vecto EC
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-1-x_E=2-1=1\\-2-y_E=3+2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow E\left(-2;-7\right)\)
TenAnh1
TenAnh1
A = (-4.34, -5.84)
A = (-4.34, -5.84)
A = (-4.34, -5.84)
B = (11.02, -5.84)
B = (11.02, -5.84)
B = (11.02, -5.84)
Hình thoi nhận O là tâm đối xứng.
\(\left|x_A\right|=\left|x_C\right|=2AC\)\(\Rightarrow\left|x_A\right|=\left|x_C\right|=8:2=4\).
Do \(\overrightarrow{OC}\) và \(\overrightarrow{i}\) cùng hướng nên \(x_C=4;x_A=-4\).
A, C nằm trên trục hoành nên \(y_A=y_C=0\).
Vậy \(A\left(-4;0\right);C\left(4;0\right)\).
\(\left|y_B\right|=\left|y_D\right|=2BD\)\(\Rightarrow\left|y_B\right|=\left|y_D\right|=6:2=3\).
Do \(\overrightarrow{OB}\) và \(\overrightarrow{j}\) cùng hướng nên \(y_B=3;y_D=-3\).
B, D nằm trên trục tung nên \(x_B=x_D=0\).
Vậy \(B\left(0;3\right);D\left(0;-3\right)\).
b) \(x_I=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{0+4}{2}=2\); \(y_I=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{3+0}{2}=\dfrac{3}{2}\).
Vậy \(I\left(2;\dfrac{3}{2}\right)\).
\(x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{-4+0+4}{3}=0\).
\(y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{0+3+0}{3}=1\).
Vậy \(G\left(0;1\right)\).
c) I' đối xứng với I qua tâm O nên \(I'\left(-2;-\dfrac{3}{2}\right)\).
d) \(\overrightarrow{AC}\left(8;0\right);\overrightarrow{BD}\left(0;-6\right);\overrightarrow{BC}\left(4;-3\right)\).
A B C D I M
a)
\(\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\).
b)
\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}+x\overrightarrow{BC}\)\(=\overrightarrow{AB}+x\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\left(1-x\right)\overrightarrow{AB}+x\overrightarrow{AC}\).
c) A, M, I thẳng hàng khi và chỉ khi hai véc tơ \(\overrightarrow{AM};\overrightarrow{AI}\) cùng phương
hay \(\dfrac{1-x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{x}{\dfrac{3}{8}}\Leftrightarrow\dfrac{3}{8}\left(1-x\right)=\dfrac{1}{2}x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{8}x=\dfrac{3}{8}\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{7}\).
a: A(1;3); B(2;-4); C(-3;5); M(x;y)
\(\overrightarrow{AM}=\left(x-1;y-3\right);\overrightarrow{AB}=\left(2-1;-4-3\right)=\left(1;-7\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(-3-1;5-3\right)=\left(-4;2\right)\)
\(2\cdot\overrightarrow{AM}+3\cdot\overrightarrow{AB}-4\cdot\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)
=>2(x-1)+3*1-4*(-4)=0 và 2(y-3)+3*(-7)-4*2=0
=>2(x-1)+3+16=0 và 2(y-3)-21-8=0
=>2x-2+19=0 và 2y-6-29=0
=>2x+17=0 và 2y=35
=>x=-17/2 và y=35/2
=>M(-8,5;17,5)
b: Tọa độ G là:
\(\begin{cases}x=\frac{1+2+\left(-3\right)}{3}=0\\ y=\frac{3-4+5}{3}=\frac43\end{cases}\)
=>G(0;4/3)
Tọa độ I là;
\(\begin{cases}x=\frac12\cdot\left(1-3\right)=\frac12\cdot\left(-2\right)=-1\\ y=\frac12\cdot\left(3+5\right)=\frac12\cdot8=4\end{cases}\)
=>I(-1;4)
\(\overrightarrow{AD}=\left(x-1;y-3\right);\overrightarrow{GI}=\left(-1-0;4-\frac43\right)=\left(-1;\frac83\right)\)
ADIG là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{GI}\)
=>x-1=-1 và y-3=8/3
=>x=0 và y=11/3
=>D(0;11/3)