A=(1+2+2^2)+.......+2^2006(1+2+4)

A=7+.....+2^2006.7

A=7(1+.....+2^2006) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 7

A = 1+2+2²+...+ 2²⁰⁰⁷ + 2²⁰⁰⁸

A = (1+2+2²) + (2³+2⁴+2⁵) + ... + (2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁸)

A = (1+2+4) + 2³(1+2+4) + ... + 2²⁰⁰⁶(1+2+4)

A = 7 + 2³.7 + ... + 2²⁰⁰⁶.7

A = 7 (1 + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁶)

Đặt A = 7k (với k = 1 + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁶) \(\Rightarrow\)A\(⋮\)7 ( đpcm)

Like nha!

Í! Sai câu kết luận r!

Kinh thế cơ á

mk chỉ làm đc câu a) bài 1 thôi nha !

Bài 1 .

Ta có :

 a) A = (2+2²)+(2³+2⁴)+...+2⁹⁹+2¹⁰⁰

=> A = (1+2).2¹+(1+2).2³+...+(1+2).2⁹⁹

=> A = 3.(2¹+2³+...+2⁹⁹) \(⋮\)3

=> A \(⋮\)3

Bài 1a:

A = 2 + 2^2 + 2^3+ ...+ 2^100

2A = 2^2 + 2^3 + ...+ 2^101

2A - A = 2^2 + 2^3 + ...+ 2^101 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^100

A = (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... + (2^100 - 2^100) + (2^101 - 2)

A = 0+ 0+ 0 + ...+ 0 + 2^101 - 2

A = 2^101 - 2

Bài 2a:

A = 7^6 + 7^5 - 7^4

A = 7^4.(7^2 + 7 - 1)

A =7^4.(49 + 7 - 1)

A =7^4.(56 - 1)

A =7^4.55

A = 7^3.(7.11).5

A = 7^3.77.5 ⋮ 77 (đpcm)

\(\Rightarrow A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{2003}+2^{2004}+2^{2005}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+.....+2^{2003}\left(1+2+2^2\right)\)

\(\Rightarrow A=7+2^3.7+....+2^{2003}.7\)

\(\Rightarrow A=7\left(1+2^3+....+2^{2003}\right)\)

Vì 7 chia hết cho 7

Nên 7 chia hết cho 7(1+...+\(2^{2003}\))

Vậy \(7⋮A\)

(A=1+2+2²+2³+.....+2²⁰⁰⁵):7

A=2⁰+2¹+2²+2³+......+2²⁰⁰⁵

2A=2.(2⁰+2¹+2²+2³+.....+2²⁰⁰⁵)

2A=2¹+2²+2³+2⁴+........+2²⁰⁰⁶

2A-A=2²⁰⁰⁶-2⁰

A=2²⁰⁰⁶-2⁰

Xét 2²⁰⁰⁶

2²⁰⁰⁶=2^4.501+2=2^4.501.2²=(2⁴)⁵⁰¹2²

Ta có 2⁴ tận cùng là 6

=>(2⁴)⁵⁰¹ tận cùng là 6

Xét 2⁰

2⁰=1

Chữ số tận cùng của A là 6-1=5

A:7=5:7 dư 5

Vậy A:7 dư 5

Chúc bn học tốt