tử số A > tử số B: 10^8+2>10^8

Hai số cùng mẫu nên A >B

Ta có: \(A=1+\frac12+\frac13+\frac14+\cdots+\frac{1}{10}\)

\(=1+\left(\frac12+\frac13+\frac16\right)+\left(\frac14+\frac15\right)+\left(\frac17+\frac18+\frac19\right)+\frac{1}{10}\)

\(=1+1+\frac{9}{20}+\frac{1}{10}+\left(\frac17+\frac18+\frac19\right)\)

=2,55+\(\left(\frac17+\frac18+\frac19\right)\) >2,3

=>A>B

A = 387420490 ; B = 1000000001

vậy B lớn hơn A

\(A=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^8}=\frac{1+5\left(1 +5+5^2+...+5^8\right)}{1+5+5^2+...+5^8}=5+\frac{1}{1+5+5^2+...+5^8} \)

\(B=\frac{1+3+3^2+....+3^9}{1+3+3^2+....+3^8}=\frac{1+3\left(1+3+3^2+....+3^8\right)}{1+3+3^2+....+3^8}=3+\frac{1}{1+3+3^2+....+3^8}\)

\(=5+\frac{1}{1+3+3^2+....+3^8}-2\)  

Có: \(\frac{1}{1+5+5^2+...+5^8}>0\)              và      \(\frac{1}{1+3+3^2+....+3^8}-2< 0\)

\(\Rightarrow A>B\)

Bài 1: A=10⁸ +2/10⁸ -1=10⁸ -1+3/10⁸ -1=10⁸ -1/10⁸-1 +3/10⁸ -1=1+3/10⁸ -1

          B=10⁸ /10⁸ -3=10⁸ -3+3/10⁸ -3=10⁸ -3/10⁸ -3 +3/10⁸ -3=1+3/10⁸ -3

   Vì 10⁸ -1>10⁸ -3=>3/10⁸ -1<10⁸ -3=>1+3/10⁸ -1<1+3/10⁸ -3=>A<B

Ta có 10⁸ > 1 

       và 10⁸ < 10⁹

=) A > 1

Ta có : 10²¹ > 10²⁰

            10²¹ > 1 

=) B < 1

Vậy A > B