=2 

day la do meo

Answer:

Chứng tỏ không phải số nguyên nhỉ?

\(A=1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)

\(\Rightarrow A.\frac{3}{4}=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}A+A=\left(\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\right)+\left(1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{7}{4}A=\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}+1\)

\(\Rightarrow A=\frac{4.\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}+4}{7}\)

Vậy A không phải số nguyên

Câu hỏi của trần quốc tuấn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

ở đây ko phải chỗ xinh li-ke đâu các bạn

Ai tick mình tròn 110 điểm đi 

xét B=-3/4+(3/4)^2-.......-(3/4)^n với n lẻ,n >=1  

=>-3/4.B=(3/4)^2-(3/4)^3+.........+(3/4)...  

trừ theo vế suy ra 7/4.B=-3/4-(3/4)^(n+1)  

=>7B=-3-(3/4)^n  

=>A=1+B=1-(3+(3/4)^n)/7  

do <0(3/4)^n <1  

suy ra 0< 3+(3/4)^n <7  

suy ra (3+(3/4)^n)/7 ko là số nguyên  

suy ra A ko nguyên