Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ...+ 1/2^20017+ 1/2^2018
2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017
2A - A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017 - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ...+ 1/2^20017+ 1/2^2018)
A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017 - 1/2 -1/2^2 - ..-1/2^2018
A = (1 - 1/2^2018) + (1/2 - 1/2) + (1/2^3- 1/2^3)+..+(1/2^2017-1/2^2017)
A = 1- 1/2^2018 + 0+..+0
A = 1 - 1/2^2018
2^2018.A = 2^2018 - 1
2^2018.A + 1 = 2^2018 - 1 + 1
2^2018.A + 1 = 2^2018 - (1-1)
2^2018A + 1 = 2^2018 - 0
2^2018.A + 1 = 2^2018
Vậy 2^2018.A + 1 là một lũy thừa với cơ số tự nhiên (đpcm)
A=(1+2018)+2018^2(1+2018)+...+2018^2016(1+2018)
=2019(1+2018^2+...+2018^2016) chia hết cho 2019
=>A chia 2019 dư 0
Có A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+1/2^2018
Nên 2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ......+1/2^2017
Suy ra 2A - A = (1+ 1/2 + 1/2^2 +.........+1/2^2017) - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+ 1/2^2^2008)
A = 1 - 1/2^2008
Nên 2^2008*A + 1 = 2^2008 * (1 - 1/2^2008) + 1
=2^2008 - 1 +1
=2^2008
Vậy, 2^2008*A+1 là 1 lũy thừa với cơ số tự nhiên
A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ...+ 1/2^20017+ 1/2^2018
2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017
2A - A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017 - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ...+ 1/2^20017+ 1/2^2018)
A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017 - 1/2 -1/2^2 - ..-1/2^2018
A = (1 - 1/2^2018) + (1/2 - 1/2) + (1/2^3- 1/2^3)+..+(1/2^2017-1/2^2017)
A = 1- 1/2^2018 + 0+..+0
A = 1 - 1/2^2018
2^2018.A = 2^2018 - 1
2^2018.A + 1 = 2^2018 - 1 + 1
2^2018.A + 1 = 2^2018 - (1-1)
2^2018A + 1 = 2^2018 - 0
2^2018.A + 1 = 2^2018
Vậy 2^2018.A + 1 là một lũy thừa với cơ số tự nhiên (đpcm)
Ta có : \(\dfrac{2017+2018}{2018+2019}=\dfrac{2017}{2018+2019}+\dfrac{2018}{2018+2019}\)
Rõ ràng ta thấy : \(\dfrac{2017}{2018}>\dfrac{2017}{2018+2019}\) (1)
\(\dfrac{2018}{2019}>\dfrac{2018}{2018+2019}\) (2)
Từ (1) và (2), suy ra :
\(\dfrac{2017}{2018}+\dfrac{2018}{2019}>\dfrac{2017+2018}{2018+2019}\)
Vậy ......................
~ Học tốt ~
Ta có : \(\dfrac{2017}{2018}+\dfrac{2018}{2019}+\dfrac{2019}{2020}=\left(1-\dfrac{1}{2018}\right)+\left(1-\dfrac{1}{2019}\right)+\left(1-\dfrac{1}{2020}\right)\)\(=\left(1+1+1\right)-\left(\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}\right)\)
\(=3+\left(\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}\right)< 3\)
Vậy \(\dfrac{2017}{2018}+\dfrac{2018}{2019}+\dfrac{2019}{2020}< 3\)
2018 A = 2018 - 2018^2 + 2018^3 +...- 2018^2018 + 2018^2019
=> A + 2018 A = 1 +2018^2019
=> 2019 A = 1 + 2018^2019
=> 2019 A - 1 = 2018^2019
=> 2019 A -1 là 1 lũy thừa của 2018