TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 6 2017
\(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.......+\dfrac{1}{10^2}\)
\(D< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.......+\dfrac{1}{9.10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{10}\Leftrightarrow D< 1\left(đpcm\right)\)
NN
4
27 tháng 3 2016
A = 1 / 2.2 + 1 / 3.3 + 1 / 4.4 + .... + 1 / 9.9
A < 1/1.2 + 1/2.3 + .....+ 1/8.9
A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ......+ 1/8 - 1/9
A < 1 - 1/9
=> A < 8/9 (1)
Mặt khác ta có:
A > 1/2.3 + 1/3.4 +.....+ 1/9.10
A > 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +.......+ 1/9 - 1/10
A > 1/2 - 1/10
A > 4/10
=> A > 2/5 (2)
Từ (1) và (2) => 8/9 > A > 2/5
**** K mk nha các bn! đúng 100000% lun đó!!!!!!!!!
TP
2
21 tháng 2 2017
\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+........+\frac{1}{5^{2014}}\)
\(\Rightarrow5A=1+\frac{1}{5}+...........+\frac{1}{5^{2013}}\)
\(\Rightarrow5A-A=1+...........+\frac{1}{5^{2013}}-\frac{1}{5}+...........+\frac{1}{5^{2014}}\)
\(\Rightarrow4A=1-\frac{1}{5^{2014}}\)
\(\Rightarrow4A< 1\Rightarrow A< \frac{1}{4}\)
21 tháng 2 2017
=> 5A = 1 + 1/5 +...+1/5^2013
=>4A= 1- 1/5^2014
=> 4A< 1 => A < 1/4
YA
25 tháng 2 2018
Mình đoán bạn thi học sinh giỏi. Bạn yên tâm đi, lớp 6 chưa hoc ! ( than cảm) đâu nên cô sẽ ko mắng. Mình cũng thi, cô bảo ko phải làm đó
LT
1
5 tháng 7 2019
mình nói thêm về câu hỏi , câu số 2 thiếu chỗ cuối là ' Chứng tỏ A < 1
T
5 tháng 7 2019
#)Giải :
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)
\(B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}\right)\)
Vì \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{9}>\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{9}=\frac{5}{9}>\frac{1}{2}\)
Và \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}=\frac{10}{19}>\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B>\frac{1}{4}+\frac{5}{9}+\frac{10}{19}>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}>1\)
\(\Rightarrow B>1\)