Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Tính \(\left(A-B\right)^{2020}\)
Ta có: \(A=1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)
\(=1+\frac12+\cdots+\frac{1}{2019}-2\left(\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{2018}\right)\)
\(=1+\frac12+\ldots+\frac{1}{2019}-1-\frac12-\cdots-\frac{1}{1009}\)
\(=\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+\cdots+\frac{1}{2019}\)
=B
=>A-B=0
=>\(\left(A-B\right)^{2020}=0\)
\(A=1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)
=>\(A=1+\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-2\left(\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{2018}\right)\)
\(=1+\frac12+\cdots+\frac{1}{2019}-1-\frac12-\cdots-\frac{1}{1009}\)
\(=\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+\cdots+\frac{1}{2019}\)
=B
=>A-B=0
=>\(\left(A-B\right)^{2019}=0\)
