Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi ptđt (d) là $y=ax+b$
Vì \(A,B\in (d)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -1=a+b\\ 7=5a+b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy ptđt (d) là : \(y=2x-3\)
PT hoành độ giao điểm giữa đường thẳng \(y=-3x+2m-9\) và đường thẳng (d) là:
\(-3x+2m-9=2x-3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2m-6}{5}\)
Vậy hoành độ giao điểm giữa 2 đths là \(x_0=\frac{2m-6}{5}\)
Để 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm nằm trên trục tung thì \(x_0=\frac{2m-6}{5}=0\Rightarrow m=3\)
Vậy $m=3$
Bài 2:
a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
m-3=0
=>m=3
b: Để (d) tạo với Ox một góc nhọn thì 1-2m>0
=>m<1/2
c: Để (d) tạo với Ox một góc tù thì 1-2m<0
=>m>1/2
d: Thay x=0 và y=1 vào (d), ta được:
m-3=1
=>m=4
e: Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:
2(1-2m)+m-3=0
=>2-4m+m-3=0
=>-3m-1=0
=>m=-1/3
a) Gọi pt đường thẳng AB là \(y=ax+b\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1=a+b\left(1\right)\\7=5a+b\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(2\right)-\left(1\right)\Rightarrow4a=8\Rightarrow a=2\Rightarrow b=-3\Rightarrow y=2x-3\)
b) (d) cắt đường thẳng AB tại 1 điểm trên trục tung
\(\Rightarrow\) tọa độ điểm đó là \(\left(0;-3\right)\)
\(\Rightarrow-3=2m-9\Rightarrow2m=6\Rightarrow m=3\Rightarrow\left(d\right):y=-3x-3\)
a) Gọi phương trình đường thẳng AB là y=ax+b(a≠0) (1)
Vì đt AB đi qua điểm A(1;-1) nên x=1; y=-1
Thay x=1; y=-1 vào (1) ta đc:
-1=1a+b <=> a+b=-1 (2)
Vì đt AB đi qua điểm B(5;7) nên x=5; y=7
Thay x=5; y=7 vào (1) ta đc:
7=5a+b <=> 5a+b=7 (3)
Từ (2) và (3) ta có hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\5a+b=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4a=-8\\a+b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\2+b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-3\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn a\(\ne\)0)
Vậy ptdt AB là y=2x-3
b) Để đt(d) và đt AB cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì x=0 khi đó:
ptđt (d) có dạng: y=2m-9 và ptđt AB có dạng: y=-3
Từ đó ta có: 2m-9=-3 <=> 2m=6 <=> m=3
Vậy..........
a) Gọi phương trình đường thẳng AB là (d): y=ax+b
Vì (d) đi qua A(1;-1) và B(5;7) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\5a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4a=-8\\a+b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1-a=-1-2=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=2x-3