Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Áp dụng BĐT bunhiacoxki ta có: \(\left(a^2+b^2\right)\left(1^2+1^2\right)\ge\left(a.1+b.1\right)^2=\left(a+b\right)^2=3^2=9\)
=>\(2\left(a^2+b^2\right)\ge9\Leftrightarrow a^2+b^2\ge\frac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi: a=b
Vậy GTNN của N là 9/2 tại a=b
b)Ta có: \(a^2+b^2\ge\frac{9}{2}\) (câu a)
<=>(a+b)2-2ab\(\ge\frac{9}{2}\)
<=>\(9-2ab\ge\frac{9}{2}\)
<=>\(2ab\le\frac{9}{2}\)
<=>\(ab\ge\frac{9}{4}\)
<=>\(ab+2\le\frac{17}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi a=b
Vậy GTLN của P là 17/4 tại a=b
Với a, b dương:
\(8^2=\left(\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}\right)^2\ge\frac{4}{\sqrt{ab}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{ab}}\le\frac{64}{4}=16\)
max A=16 khi a=b=1/4
\(F=a^3+b^3+ab\left(a+b\right)+2a+b+\frac{3}{a}+\frac{2}{b}\)
\(F=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+ab\left(a+b\right)+a+b+a+\frac{1}{a}+\frac{2}{a}+\frac{2}{b}\)
\(F=8-4ab+2+a+\frac{1}{a}+\frac{2}{a}+\frac{2}{b}\)
Ta có: \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\Leftrightarrow-4ab\ge-\left(a+b\right)^2=-4\)
\(a+\frac{1}{a}\ge2\sqrt{a.\frac{1}{a}}=2\)
\(\frac{2}{a}+\frac{2}{b}\ge\frac{8}{a+b}=4\)
Suy ra \(F\ge8-4+2+2+4=12\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(a=b=1\).
Theo bất đẳng thức Cô-si ta có : \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
<=> \(\sqrt{ab}\le8\) <=> \(ab\le64\)
=> \(P=\frac{23}{ab}+\frac{17}{a+b}\ge\frac{23}{64}+\frac{17}{16}=\frac{91}{64}\)
Dấu = xảy ra khi : \(a=b=8\)
best toán :v
Anh mà :D
ATSM =)))) hehe ~~
Mình nhầm đề tí, P= 23/ab + 17/(a2 + b2 ) mới đúng.
Thế đợi tý nha
Quách Anh Thư, giỏi làm đi, ngu thích thể hiện.
Dám nói ah thế hả =))
á đù đm tk kia , bố m chưa làm gì m đâu nhá , t bảo t giỏi à ? 9h rồi đấy m off ddieeeee , t bảo a tao chứ bảo m à ?
mà m có biết là t cmt cái gì ko mà chõ mõm vào ? học giỏi hơn ngta có tí mà sĩ bọ , cái loại to xác
Quách Anh Thư hôm nay bố mày rảnh, ngồi nghĩ ra mấy bài toán đăng lên hỏi thôi con, cút giùm cái
Quách Anh Thư đếch cần mày xía mồm vào, cút đê
t cứ thích ngồi đây cmt thì sao nào ?
t đéo đi đấy đéo đấy thì làm sao ?
thế là bh m cấm đc t cmt à ? lè ~~~
Thế chắc ko cần lời giải đâu nhở =))
Dell hiểu tiếng sủa, thôi kệ, lâu lâu để sủa tí cho vui nhà vui cửa
anh giải cho cái loại này làm gì , nó iq 200 cơ mà , kệ , làm đi , nghe bảo làm đc mấy bài toán tầm cỡ thế giới cơ mà , giỏi làm ddeee ~~
Hiếu thôi ko cần nữa đâu, em gái bạn hư vc
ôi đỡ hơn tiếng súc vật !!!!
Thôi 2 đứa như chó vs mèo =)) làm hoà giùm ah cái
Quách Anh Thư t vừa nói là đăng lên cho vui chứ t có ns t ko làm đc ko
anh hiếu lớp 10 đấy , bạn con khỉ , t hư á ? nhìn lại đê , m sinh sự trc đấy
ồ v bh t đưa mấy bài toán cho m nếu m ko làm được thì sao , cược cái gì ?
Cút đê, dell hiểu tiếng sủa
Được, đưa đây bố mày làm
đéo cút đấy làm gì đc tao ^ ^
oke làm ko đúng mất gì ?
Óc chó là có thật
100% t làm được, giao thoải mái
đm nghiêm túc ddeee , đéo đùa , thế bh cược cj ?