A = 2016 x 2016 x ... x 2016
= 2016²⁰¹⁵
= \(\overline{...6}\)
B = 2017 x 2017 x ... x 2017
= 2017²⁰¹⁶
= 2017^504.4
= (2017⁴)⁵⁰⁴
= (\(\overline{...1}\))⁵⁰⁴
= \(\overline{...1}\)
=> A + B = \(\overline{...6}+\overline{...1}=\overline{...7}\) không chia hết cho 5
@Cỏ Ba Lá

Sai lại còn sĩ

a ) so sánh 2016^2017 + 2016^2016 với 2017^2017

A = 2016^2017 + 2016^2016

A = 2016^2016.(2016 + 1)

A = 2016^2016.2017 < 2017^2016.2017 = 2017^2017

Vậy 2016^2017 + 2016^2016 < 2017^2017

b) Biết x - 5y chia hết cho 17 . CMR : 10x + y chia hết cho 17

(x - 5y) ⋮ 17

10(x - 5y) ⋮ 17

(10x - 50y) ⋮ 17

(10x - 50y + 51y) ⋮ 17

(10x + (51y - 50y)) ⋮ 17

(10x + y) ⋮ 17 (đpcm)

ta có x+2016 và x+2017 là 2 số liên tiếp

=> 1 trong 2 số có 1 số chia hết cho 2

nên A=(x+2016)(x+2017) chia hết cho 2

bài 1 : 

vì x chia hết cho 10 và 22 nên x là BC của 10 và 22 mà x<120

ta có : Ư(10) = { 1;2;5;10 }

           Ư(22) = { 1;2;11;22 }

           ƯC(10;22) = { 1;2 }

suy ra : x thuộc ( kí hiệu thuộc ) { 1;2 }

\(A=x+3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2015}+3^{2016}+3^{2017}\right)\)

\(A=x+3+3^2\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2015}\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=x+3+13\left(3^2+3^5+...+3^{2015}\right)\)

Do \(13\left(3^2+3^5+...+3^{2015}\right)⋮13\Rightarrow\) để A chia hết cho 13 thì \(x+3⋮13\Rightarrow x+3=B\left(13\right)\)

Do \(x< 50\Rightarrow x+3< 53\Rightarrow x+3=\left\{13;26;39;52\right\}\)

\(x+3=13\Rightarrow x=10\) (không chia hết cho 12 => loại)

\(x+3=26\Rightarrow x=23\) (không chia hết cho 12=>loại)

\(x+3=39\Rightarrow x=36⋮12\)

\(x+3=52\Rightarrow x=49\) (không chia hết 12 =>loại)

Vậy \(x=36\)

câu a) không thể chia cho hai vì số hang đầu tiên là số lẻ khi công với số chẳng sẽ ra số lẻ

câu b) không thể tính được

a)không thể vì 2017 không chia hết cho 2 

                   2016 chia hết cho 2

nên A không chia hết cho 2

Mình giải bài này rồi mà không biết đúng hay sai nên các bạn làm bài này cho tớ xem hộ tớ đúng không nhé. Cảm ơn!

A = x + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ +.........................+ 3²⁰¹⁵ + 3²⁰¹⁶ + 3^2017.

A có: (2017 - 1) + 1 = 2018 số hạng.

2018 : 3 = 672 dư 2

A = (x + 3) + (3² + 3³ + 3⁴) + .........................+ (3²⁰¹⁵ + 3²⁰¹⁶ + 3²⁰¹⁷)

A = (x + 3) + 3².(1 + 3 + 3²) + ..........................+ 3²⁰¹⁵.(1 + 3 + 3²)

A = (x + 3) + 3². 13 +...........................+ 3²⁰¹⁵. 13

A = (x + 3) + 13.(3² +.............................+3​​​​​²⁰¹⁵)

Mà A chia hết cho 13 => x + 3 chia hết cho 13.

=> x + 3 thuộc B(13)

B(13) = {0 ; 13 ; 26 ; 39 ; 52 ;.......}

=> x + 3 thuộc {0 ; 13 ; 26 ; 39 ; 52 ;.......}

=> x thuộc {-3 ; 10 ; 23 ; 36 ; 49 ;.......}

Mà x thuộc N, x chia hết cho 12 và x < 50.

=> x = 36.

Vậy số tự nhiên x cần tìm để A chia hết cho 13 là 36.

(Sao ko ai biết cách làm bài này thế??)

A = 2016 + 2016^2+ 2016^3 + ..+ 2016^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng.

Vì 2016 : 2 = 1008 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau ta được:

A = (2016+ 2016^2) + (2016^3 + 2016^4) + ..+(2016^2015 + 2016^2016)

A = 2016.(1+ 2016) + 2016^3.(1+ 2016)+..+2016^2015.(1 + 2016)

A = (1+ 2016).(2016+ 2016^3 +...+ 2016^2015)

A = 2017.(2016+ 2016^3+ ..+ 2016^2015

A ⋮ 2017 (đpcm)

Câu 4:

A = 4+ 4^2 + 4^3+ 4^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng

Vì 2016 : 3 = 672 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:

A = (4 + 4^2+ 4^3) + ..+ (4^2014 + 4^2015 + 4^2016)

A = 4.(1+ 4+ 4^2) + ..+ 4^2014.( 1 + 4+ 4^2)

A = (1+ 4+ 4^2).(4+ .. + 4^2014)

A = 21.(4 + ...+4^2014) ⋮ 21 ĐPCm

mình nghĩ 2016 và 2017 là 2 số tự nhiên liên tiếp

...............2014 và 2015 cũng là 2 số tự nhiên liên tiếp

mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ chia hết cho 2

mong chút đóng góp ý kiến của mình giúp bạn vươn xa trong con đường học tập

                             CHÚC MAY MẮN

Tuy bài làm của bạn ko giống như bài của cô mình chữa nhưng mình cũng rất cảm ơn bạn nhé Nguyễn Lâm Văn