NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
HP
10
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 6
a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1
\(P=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{3+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
b: Thay \(x=3+2\sqrt2=\left(\sqrt2+1\right)^2\) vào P, ta được:
\(P=\frac{\sqrt{\left(\sqrt2+1\right)^2}+2}{\sqrt{\left(\sqrt2+1\right)^2}-1}=\frac{\sqrt2+1+2}{\sqrt2+1-1}=\frac{3+\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{3\sqrt2+2}{2}\)
c: P<0
=>\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}<0\)
=>\(\sqrt{x}-1<0\)
=>\(\sqrt{x}<1\)
=>0<=x<1
20 tháng 7 2021
Đề là: \(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-3}}\) đúng ko em?
ĐKXĐ: \(x\ge3\)
\(A=\sqrt{x-3-2\sqrt{x-3}+1+2}=\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2+2}\ge\sqrt{2}\)
\(A_{min}=\sqrt{2}\) khi \(x=4\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 7
ĐKXĐ: x>=3
\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-3}}\)
\(=\sqrt{x-3-2\sqrt{x-3}+1+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2+2}\ge\sqrt2\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi x-3=1
=>x=4
A
0
\(A=\frac{x+16}{\sqrt{x+3}}\)
Đặt \(\sqrt{x+3}=a>0\)
Ta có \(A=\frac{a^2+13}{a}\)
\(A=a+\frac{13}{a}\ge2\sqrt{a\cdot\frac{13}{a}}=2\sqrt{13}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=\sqrt{13}\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\sqrt{13}\Leftrightarrow x=10\)