Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: A={x\(\in R\)|x^2+x-6=0 hoặc 3x^2-10x+8=0}
=>x^2+x-6=0 hoặc 3x^2-10x+8=0
=>(x+3)(x-2)=0 hoặc (x-2)(3x-4)=0
=>\(x\in\left\{-3;2;\dfrac{4}{3}\right\}\)
=>A={-3;2;4/3}
B={x\(\in\)R|x^2-2x-2=0 hoặc 2x^2-7x+6=0}
=>x^2-2x-2=0 hoặc 2x^2-7x+6=0
=>\(x\in\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3};2;\dfrac{3}{2}\right\}\)
=>\(B=\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3};2;\dfrac{3}{2}\right\}\)
A={-3;2;4/3}
b: \(B\subset X;X\subset A\)
=>\(B\subset A\)(vô lý)
Vậy: KHông có tập hợp X thỏa mãn đề bài
Tập hợp C rỗng vì \(x^2+7x+12=0\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-4\right\}\notin N\)
\(a,\left\{1;2\right\};\left\{1;3\right\};\left\{2;3\right\}\\ b,\left\{1\right\};\left\{2\right\};\left\{3\right\};\left\{1;2\right\};\left\{1;3\right\};\left\{2;3\right\};\left\{1;2;3\right\}\)
\(X=\left\{1;3\right\}\\ X=\left\{1;2;3\right\}\\ X=\left\{1;3;4\right\}\\ X=\left\{1;3;5\right\}\\ X=\left\{1;2;3;4\right\}\\ X=\left\{1;2;3;5\right\}\\ X=\left\{1;3;4;5\right\}\\ X=\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
Để B có đúng hai tập con thì phương trình \(mx^2-4x+m-3=0\) (1) phải có duy nhất 1 nghiệm
TH1: m=0
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(0\cdot x^2-4x+0-3=0\)
=>-4x-3=0
=>4x+3=0
=>4x=-3
=>\(x=-\frac34\)
=>B={-3/4}
=>B có duy nhất 1 phần tử
=>B có đúng 2 tập con
=>Nhận
A=(0;+∞); B={-3/4}
=>B không là tập con của A
=>Loại
TH2: m<>0
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4m\left(m-3\right)=16-4m^2+12m=-4\left(m^2-3m-4\right)\)
=-4(m-4)(m+1)
Để phương trình (1) có nghiệm duy nhất thì Δ=0
=>m-4=0 hoặc m+1=0
=>m=4 hoặc m=-1
Khi m=4 thì \(x=\frac{-\left(-4\right)}{2\cdot m}=\frac{4}{2m}=\frac{2}{m}=\frac24=\frac12\)
=>B={1/2}
mà A=(0;+∞)
nên B là tập con của A
=>Nhận
Khi m=-1 thì \(x=\frac{2}{m}=\frac{2}{-1}=-2\)
=>B={-2}
mà A=(0;+∞)
nên B không là tập con của A
=>Loại