AN
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
2
DT
0
NP
1
XO
6 tháng 12 2020
a) Ta có ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) = a.b
=> a.b = 6.36 = 216
Vì ƯCLN(a;b) = 6
=> a = 6m ; b = 6n (ƯCLN(m;n) = 1)
Khi đó a.b = 216
<=> 6m.6n = 216
=> m.n = 6
Ta có 6 = 1.6 = 2.3
Lập bảng xét các trường hợp
| m | 1 | 6 | 2 | 3 |
| n | 6 | 1 | 3 | 2 |
| a | 6 | 36 | 12 | 18 |
| b | 36 | 6 | 18 | 12 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (36;6) ; (6;36) ; (12;18) ; (18;12)
b) Ta có ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b
=> ƯCLN(a;b) . 150 = 3750
=> ƯCLN(a;b) = 25
Đặt a = 25m ; b = 25n (ƯCLN(m;n) = 1)
Khi đó a.b = 3750
<=> 25m.25n = 3750
=> m.n = 6
Ta có 6 = 1.6 = 2.3
Lập bảng xét các trường hợp
| m | 1 | 6 | 2 | 3 |
| n | 6 | 1 | 3 | 2 |
| a | 25 | 150 | 50 | 75 |
| b | 150 | 25 | 75 | 50 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (25;150) ; (150;25) ; (50;75) ; (75;50)
c) Ta có ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = 180
=> ƯCLN(a;b) . 20.ƯCLN(a;b) = 180
=> [ƯCLN(a;b)]2 = 9
=> ƯCLN(a;b) = 3
Đặt a = 3m ; b = 3n (ƯCLN(a;b) = 1)
Khi đó a.b = 180
<=> 3m.3n = 180
=> m.n = 20
Ta có 20 = 1.20 = 4.5
Lập bảng xét các trường hợp
| m | 1 | 20 | 4 | 5 |
| n | 20 | 1 | 5 | 4 |
| a | 3 | 60 | 12 | 15 |
| b | 60 | 3 | 15 | 12 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (3;60) ; (60;3) ; (12;15) ; (15;12)
Cho a x b =180 và BCNN(a;b) gấp 20 lần UCLN(a;b)
Ta có :180=60x3,90x2,180x1,30x6,20x9,….
Vì axb= BCNN(a;b)x UCLN(a;b) mà chỉ có 60 gấp 3 là 20 lần nên :
BCNN(a;b)=60, UCLN(a;b)=3
Vậy BCNN(a;b)=60, UCLN(a;b)=3
Cách giải này chỉ tương ứng với hỏi BCNN và ƯCLN
Cho a x b =180 và BCNN(a;b) gấp 20 lần UCLN(a;b)
Ta có :180=60x3,90x2,180x1,30x6,20x9,….
Vì axb= BCNN(a;b)x UCLN(a;b) mà chỉ có 60 gấp 3 là 20 lần nên :
BCNN(a;b)=60, UCLN(a;b)=3
Vậy BCNN(a;b)=60, UCLN(a;b)=3
Cách giải này chỉ tương ứng với hỏi BCNN và ƯCLN
Vì bạn không có câu hỏi
GỌI ƯCLN(a,b)=A,suy ra:BCNN(a,b)=A.20
Khi đó:a.b=A.20.A
Suy ra :A=3.Bây giờ thì đặt các số bằng UCLN
bài toán này không có câu hỏi
Cho a x b =180 và BCNN(a;b) gấp 20 lần UCLN(a;b)
tìm a và b nha
tìm a và b nha
Gọi ƯCLN(a, b) = d ⇒⇒ BCNN(a, b) = 20.d
⇒⇒ ⎧⎩⎨a=d.mb=d.n(m,n)=1{a=d.mb=d.n(m,n)=1
Theo đề bài ta có: a . b = 180 = d.m . d. n
⇒⇒ m . n = 180:d2180:d2
Mặt khác vì a . b = ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = d . 20 . d = 180 nên d2d2 = 180 : 20 = 9 ⇒⇒ d = 3
⇒⇒ m . n = 180 : 9 = 20
Viết 20 thành tích các thừa số nguyên tố cùng nhau ta được:
20 = 1. 20 = 4 . 5
Vì 3 < a < b nên m < n
TH1: {m=1n=20⇒{a=1.3=3(loại)b=3.20=60{m=1n=20⇒{a=1.3=3(loại)b=3.20=60
TH2: {m=4n=5⇒{aa=3.4=12b=3.5=15{m=4n=5⇒{aa=3.4=12b=3.5=15
Vậy các số cần điền là: 12; 15