B= 10⁰ nhé 

Mik chỉ cần xem hình không bit vẽ hính

a: Xét ΔEAB và ΔCBA có

\(\hat{EAB}=\hat{CBA}\) (hai góc so le trong, EA//BC)

AB chung

\(\hat{EBA}=\hat{CAB}\) (hai góc so le trong, EB//AC)

Do đó: ΔEAB=ΔCBA

=>EB=CA và EA=CB

Xét ΔFAC và ΔBCA có

\(\hat{FAC}=\hat{BCA}\) (hai góc so le trong, FA//BC)

AC chung

\(\hat{FCA}=\hat{BAC}\) (hai góc so le trong, AB//CF)

Do đó: ΔFAC=ΔBCA

=>FA=BC; AB=CF

Xét ΔABC và ΔDCB có

\(\hat{ABC}=\hat{DCB}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

BC chung

\(\hat{ACB}=\hat{DBC}\) (hai góc so le trong, AC//BD)

Do đó: ΔABC=ΔDCB

=>AB=DC; AC=DB

Ta có: AE=BC

AF=BC

Do đó: AE=AF

=>A là trung điểm của EF

Ta có: BE=AC

BD=AC

Do đó: BE=BD

=>B là trung điểm của ED

Ta có: CD=AB

CF=AB

Do đó: CD=CF

=>C là trung điểm của DF

Xét ΔDEF có

DA,FB,EC là các đường trung tuyến

DO đó: DA,BF,CE đồng quy tại trọng tâm G của ΔDEF

b: Gọi I là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của CE và AB; K là giao điểm của BF và AC

Xét ΔIAC và ΔIDB có

\(\hat{IAC}=\hat{IDB}\) (hai góc so le trong, AC//DB)

AC=DB

\(\hat{ICA}=\hat{IBD}\) (hai góc so le trong, CA//BD)

Do đó: ΔIAC=ΔIDB

=>IA=ID và IC=IB

=>I là trung điểm chung của AD và BC

Xét ΔKAF và ΔKCB có

\(\hat{KAF}=\hat{KCB}\) (hai góc so le trong, AF//CB)

AF=CB

\(\hat{KFA}=\hat{KBC}\) (hai góc so le trong, AF//CB)

Do đó: ΔKAF=ΔKCB

=>KA=KC và KF=KB

=>K là trung điểm chung của AC và BF

Xét ΔHAE và ΔHBC có

\(\hat{HAE}=\hat{HBC}\) (hai góc so le trong, AE//CB)

AE=CB

\(\hat{HEA}=\hat{HCB}\) (hai góc so le trong, AE//CB)

Do đó: ΔHAE=ΔHBC

=>HA=HB và HE=HC

=>H là trung điểm chung của AB và EC

Xét ΔABC có

AI,BK,CH là các đường trung tuyến

AI,BK,CH đồng quy tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>ΔABC và ΔDEF có cùng trọng tâm G

Câu 2:

a: ΔDEF vuông tại E

=>\(\widehat{EDF}+\widehat{EFD}=90^0\)

=>\(\widehat{EFD}+30^0=90^0\)

=>\(\widehat{EFD}=60^0\)

ΔDEF vuông tại E

=>\(ED^2+EF^2=FD^2\)

=>\(ED^2=10^2-6^2=64\)

=>\(ED=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔIFE và ΔIDP có

\(\widehat{IFE}=\widehat{IDP}\)(hai góc so le trong, EF//DP)

IF=ID

\(\widehat{FIE}=\widehat{DIP}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIFE=ΔIDP

=>IE=IP

Câu 1:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-50^0=40^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=5^2-3^2=16\)

=>\(AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

b: Xét ΔMAB và ΔMDC có

\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)(hai góc so le trong, BA//CD)

MB=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>MA=MD

Ta có : góc A + góc B +góc C = 180 ( Định lý tổng 3 góc của 1 tam giác )
             80     +  50   + góc C   = 180
          => góc C = 180 -80 -50 = 50 
Ta có: góc BAC + góc CAx = 180 ( kề bù )
                80       + góc Cax = 180
                => Góc Cax = 100
Vì AI là tia phân giác của Góc CAx => góc CAy = góc yAx 
=> góc CAy = Góc CAx / 2 =100/2 = 50
 Ta có ( góc yAC + góc CAB ) + góc BAC = 180 ( ở vị trí trong cùng phía )
 Suy ra Ay // BC ( đpcm)

ngungungungungungungungungungungu