Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abcd}\)
Nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng nghìn và hàng trăm thì ta được số mới gấp 9 lần số cần tìm nên ta có:
\(\overline{a0bcd}=9\overline{abcd}\)
=>\(10000a+\overline{bcd}=9\cdot\left(1000a+\overline{bcd}\right)\)
=>\(10000a+\overline{bcd}=9000a+9\cdot\overline{bcd}\)
=>\(8\cdot\overline{bcd}=1000\cdot\overline{a}\)
=>\(\overline{bcd}=125\cdot\overline{a}\)
=>\(\overline{bcd}\) là bội của 125
=>\(\overline{bcd}\in\left\lbrace125;250;375;500;625;750;875\right\rbrace\)
Nếu \(\overline{bcd}=125\) thì a=125/125=1
Nếu \(\overline{bcd}=250\) thì a=250/125=2
Nếu \(\overline{bcd}=375\) thì a=375/125=3
Nếu \(\overline{bcd}=500\) thì a=500/125=4
Nếu \(\overline{bcd}=625\) thì a=625/125=5
Nếu \(\overline{bcd}=750\) thì a=750/125=6
Nếu \(\overline{bcd}=875\) thì a=875/125=7
Vậy: Các số cần tìm là 1125; 2250; 3375; 4500; 5625; 6750; 7875
Bạn tham khảo bài sau nhé:
https://mathx.vn/hoi-dap-toan-hoc/144326.html
a/ Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\) là số có 4 chữ số nên \(a\ne0\) Theo đề bài
\(4x\overline{abcd}=\overline{dcba}\Rightarrow a\le2\)
Do \(4x\overline{abcd}\) là số chẵn \(\Rightarrow\overline{dcba}\) là số chẵn => a chẵn \(\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow4x\overline{2bcd}=\overline{dcb2}\Rightarrow8000+4x\overline{bcd}=\overline{dcb2}\Rightarrow d\ge8\)
+ Nếu \(d=8\Rightarrow8000+4x\overline{bc8}=\overline{8cb2}\Rightarrow8000+40x\overline{bc}+32=8002+10x\overline{cb}\)
\(\Rightarrow\overline{cb}=\frac{40x\overline{bc}+30}{10}=4x\overline{bc}+3\) Do \(\overline{cb}\) là số có nhiều nhất là 2 chữ số nên \(4x\overline{bc}+3\) nhiều nhất có 2 chữ số nên \(b\le2\)
Do \(4x\overline{bc}+3\) lẻ nên \(\overline{cb}\) lẻ => b lẻ \(\Rightarrow b=1\)
\(\Rightarrow\overline{c1}=4x\overline{1c}+3\Rightarrow10xc+1=40+4xc+3\)
\(\Rightarrow6xc=42\Rightarrow c=7\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}=2178\) Thử \(4x2178=8712\)
+ Nếu \(d=9\Rightarrow8000+4x\overline{bc9}=\overline{9cb2}\Rightarrow8000+40x\overline{bc}+36=9002+10x\overline{cb}\)
\(\Rightarrow10x\overline{cb}=40x\overline{bc}-966\)
Ta thấy \(10x\overline{cb}⋮10\Rightarrow40x\overline{bc}-966⋮10\) mà \(40x\overline{bc}⋮10;966\) không chia hết cho 10 nên \(40x\overline{bc}-966\) không chia hết cho 10 nên trường hợp này loại
Kết luận \(\overline{abcd}=2178\)
b/ Theo đề bài
\(\overline{a0bcd}=9x\overline{abcd}\Rightarrow10000xa+\overline{bcd}=9000xa+\overline{bcd}\) Vô lý bạn xem lại đề bài
Câu 1:
Giải:
Gọi số có 2 chữ số đó là \(\overline{ab}\) ( \(a\ne0;a,b\in N\) )
Ta có: \(36.\overline{ab}=\overline{2ab2}\)
\(\Rightarrow36.\overline{ab}=2000+10.\overline{ab}+2\)
\(\Rightarrow36.\overline{ab}-10.\overline{ab}=2002\)
\(\Rightarrow26.\overline{ab}=2002\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=77\)
Vậy số cần tìm là 77
b: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abcd}\)
Nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng nghìn và hàng trăm thì ta được số mới gấp 9 lần số cần tìm nên ta có:
\(\overline{a0bcd}=9\overline{abcd}\)
=>\(10000a+\overline{bcd}=9\cdot\left(1000a+\overline{bcd}\right)\)
=>\(10000a+\overline{bcd}=9000a+9\cdot\overline{bcd}\)
=>\(8\cdot\overline{bcd}=1000\cdot\overline{a}\)
=>\(\overline{bcd}=125\cdot\overline{a}\)
=>\(\overline{bcd}\) là bội của 125
=>\(\overline{bcd}\in\left\lbrace125;250;375;500;625;750;875\right\rbrace\)
Nếu \(\overline{bcd}=125\) thì a=125/125=1
Nếu \(\overline{bcd}=250\) thì a=250/125=2
Nếu \(\overline{bcd}=375\) thì a=375/125=3
Nếu \(\overline{bcd}=500\) thì a=500/125=4
Nếu \(\overline{bcd}=625\) thì a=625/125=5
Nếu \(\overline{bcd}=750\) thì a=750/125=6
Nếu \(\overline{bcd}=875\) thì a=875/125=7
Vậy: Các số cần tìm là 1125; 2250; 3375; 4500; 5625; 6750; 7875