Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra ta có:
a= 11x+5
a= 13y+8
\(a+83=11x+5+83\Rightarrow a+83⋮11\)(1)
\(a+83=13y+8+83\Rightarrow a+83⋮13\)(2)
Từ (1) và (2) thì a+83 thuộc BC(11,13)
BCNN(11,13)=143
=> a+83 thuộc B(143)={0;143;286;...}
=> a thuộc {60;203;...}
Vì a là số bé nhất có 3 chữ số nên a= 203.
Vậy số cần tìm là 203.
từ các dữ kiện đã cho => A + 3 chia hết : 8 , 10 , 15 , 20
mà BSCNN của 8 , 10 , 15 , 20 là : 60 => ( a + 3 ) CÓ DẠNG 60n
nếu n = 1 => A + 3 = 60 ( loại )
nếu n = 2 => A + 3 = 120 ( thỏa mãn ) nên A = 120 - 3 = 117
Gọi số cần tìm là a
Do a chia 5 dư 1 nên a-1 chia hết cho 5
Mà 10 chia hết cho 5 nên a- 1 + 10 chia hết cho 5
=> a+9 chia hết cho 5 (1)
Do a chia 7 dư 5 nên a-5 chia hết cho 7
Mà 14 chia hết cho 7 nên a- 5 + 14 chia hết cho 7
=> a+9 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a+9 là bội của 5 và 7
mà a nhỏ nhất nên a+9 = BCNN (5; 7) = 35
=> a = 26
Vậy số phải tìm là 26
Câu b:
A = 1^1 + 2^5 + 3^9 + 4^13 + ...+ 504^2013 + 505^2017
A = 1^1 + (2^4).2 + (3^4).3 +...+(504^4)\(^{503}\).504 + (505^4)\(^{504}\).504
A = 1 + \(\overline{..2}\) + \(\overline{..3}\) + \(\overline{..4}\) +\(\overline{..5}\) +\(\overline{..6}\) + \(\overline{..7}\) + \(\overline{..8}\) + \(\overline{..9}\) + \(\overline{..0}\) +..+\(\overline{..3}\) +\(\overline{..4}\) +\(\overline{..5}\)
Xét dãy số: 1; 5; 9;...; 2017
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
5 - 1 = 4
Số số hạng của dãy số trên là:
(2017 - 1) : 4 + 1 = 505
Vì 505 : 10 = 500 dư 5 nên nhóm 10 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:
Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của B với:
B = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6+ 7+ 8+ 9+ 0) x 505 + (1+ 2+ 3+ 4+ 5)
B = 45 x 505 + 15
B = \(\overline{..5}\) + 15
B = \(\overline{..0}\)
Chữ số tận cùng của B là chữ số tận cùng A nên chữ số tận cùng của A là 0
Bài 1a:
\(\overline{a183b}\) : 2; 5; 9 đều dư 1
+ Vì số cần tìm chia 2; 5 đều dư 1 nên b = 1
+ Vì số cần tìm chia 9 dư 1 nên tổng các chữ số của số cần tìm bớt đi 1 thì chia hết cho 9.
Theo bài ra ta có:
(a + 1 + 8 + 3 + 1 - 1) ⋮ 9
(a + (1 - 1+ 3) + (8 + 1)) ⋮ 9
(a + 3 + 9) ⋮ 9
(a+ 3) ∈ B(9) = {0; 9; 18;...}
a ∈ {-3; 6; 15;..}
Vì 0 ≤ a ≤ 9 nên a = 6
Số cần tìm là: 61831
Bài 1b:
B = \(\overline{62xy427}\) ⋮ 9
B ⋮ 9 khi và chỉ khi:
(6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7) ∈ B(9)
[(x+ y) + (6+4)+ (2+2) + 7]∈ B(9)
[(x+y) + 10 + 4 + 7] ∈ B(9)
[(x + y) +(10 + 4 + 4) + 3] ∈ B(9)
[(x+ y) +(14+ 4) + 3] ∈ B(9)
[(x+ y) + 3] ∈ B(9) = {0; 9; 18; 27; ..}
[x + y] ∈ [-3; 6; 15; 24;...}
Vì 0 ≤ x ≤ 9; 0 ≤ y ≤ 9 nên 0 ≤ x + y ≤ 9+ 9 = 18
Nên (x + y) ∈ {6; 15}
(x; y) = (1; 5); (2; 4); (3; 3); (5; 1); (6; 0); (6; 9); (7; 8); (8; 7); (9; 6)
Các số thỏa mãn đề bài là:
6215427; 6224427; 6233427; 6251427; 6260427; 6269427;
6278427; 6287427; 6296427
ta có a+3 thuộc BC(8,10,15,20)
8=2^3
10=2.5
15=3.5
20=2^2.5
BCNN(8,10,15,20)=2^3.3.5=120
BC(8,10,15,20)={0;120;240;360;....}
Vì a nhỏ nhất nên ta chọn a+3=120
suy ra a=120-3=117
vậy số phải tìm là 117
117 la đúnggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg
A + 3 chia hết cho 8, 10, 15, 20 (vì 8-5=3, 10-7=3, 15-12=3, 20-17=3)
=> A là số có 3 chữ số nhỏ nhất sao cho A + 3 là bội chung của 8, 10, 15, 20
BCNN(8, 10, 15, 20) = 40
a + 3 = k.40
Ta lần lượt thử với k = {1, 2, 3}
k = 1 => k = 37 (Loại)
k = 2 => k = 77 (Loại)
k = 3 => k = 117 (Nhận)
Vậy A = 117
Vì a : 8 dư 5 => a + 3 chia hết cho 8
a : 10 dư 7 => a + 3 chia hết cho 10
a : 15 dư 12 => a + 3 chia hết cho 15
a : 20 dư 17 => a + 3 chia hết cho 20
=> a + 3 thuộc BC(8; 10; 15; 20)
8 = 23
10 = 2 . 5
15 = 3 . 5
20 = 22 . 5
BCNN(8; 10; 15; 20) = 23 . 3 . 5 = 120
a + 3 thuộc BC(8; 10; 15; 20) = {0; 120; 240; 360;....}
=> a thuộc {-3; 117; 237; 357;...}
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất => a = 117
Vậy số cần tìm là 117
CHTT nha bạn !
CHTT