toi ko bt

a) 2 x (x + 43 + x + 30) x y mũ 2 + 1

b) 2 x (16 + 43 + 16 + 30) x 4 mũ 2 + 1 = 1890 (cm vuông)

Khi quay tấm bìa, các kết quả có thể xảy ra là:

Mũi tên chỉ vào ô số 1; Mũi tên chỉ vào ô số 2; Mũi tên chỉ vào ô số 3; Mũi tên chỉ vào ô số 4; Mũi tên chỉ vào ô số 5; Mũi tên chỉ vào ô số 6; Mũi tên chỉ vào ô số 7; Mũi tên chỉ vào ô số 8.

- Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) mũi tên chỉ vào ô số chẵn là ô số 2; ô số 4; ô số 6; ô số 8.

- Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\)mũi tên chỉ vào ô số chia hết cho 4 là ô số 4; ô số 8.

- Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(C\) mũi tên chỉ vào ô số nhỏ hơn 3 là ô số 1; ô số 2.

S tấm bìa: 150cm2

Thể tích: 125cm2

diện tích tấm bìa :

5x5x6=150cm²

thể tích xúc xắc:

5x5x5=125cm³

Độ dài cạnh của tấm bìa hình vuông là \(\sqrt{36}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Chu vi tấm bìa hình chữ nhật là: \(6\cdot4=24\left(\operatorname{cm}\right)\)

Nửa chu vi là 24:2=12(cm)

Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật lần lượt là a(cm), b(cm)

(Điều kiện: a>b>0)

Nửa chu vi là 12cm nên a+b=12

=>b=12-a

Diện tích tấm bìa là 12cm\(^2\) nên ab=12

=>a(12-a)=12

=>\(12a-a^2=12\)

=>\(-a^2+12a-12=0\)

=>\(a^2-12a+12=0\)

=>\(a^2-12a+36-24=0\)

=>\(\left(a-6\right)^2=24\)

=>\(\left[\begin{array}{l}a-6=2\sqrt6\\ a-6=-2\sqrt6\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}a=2\sqrt6+6\\ a=6-2\sqrt6\end{array}\right.\)

Khi \(a=2\sqrt6+6\) thì b=12-a=\(12-\left(2\sqrt6+6\right)=6-2\sqrt6\) (cm)

Khi \(a=6-2\sqrt6\) thì b=12-a=\(12-\left(6-2\sqrt6\right)=6+2\sqrt6\) (cm)

Độ dài đường chéo là: \(\sqrt{\left(6-2\sqrt6\right)^2+\left(6+2\sqrt6\right)^2}\)

\(=\sqrt{36+24-24\sqrt6+36+24+24\sqrt6}=\sqrt{72+48}=\sqrt{120}=2\sqrt{30}\left(\operatorname{cm}\right)\)