HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 7 2023
3/4pi<a<pi
=>sin a>0; cosa<0
sin2a=-4/5
=>2*sina*cosa=-4/5
=>sina*cosa=-2/5
(sina-cosa)^2=sin^2a+cos^2a-2*sina*cosa=1+4/5=9/5
=>sin a-cosa=3/căn 5
.
PT
1
CM
28 tháng 8 2019
Vì π < α < 5π/4 nên 2π < 2α < 5π/2. Suy ra cot2α > 0. Do đó các phương án A, B, C đều bị loại.
Đáp án: D
CM
31 tháng 8 2018
Vì tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π nên 3π/2 < α < 7π/4.
Do đó sinα < (- 2 )/2 và cosα < 2 /2.
Vì vậy sinα + cosα < 0.
Suy ra các phương án A, C, D bị loại.
Đáp án: B
CM
18 tháng 3 2017
Chọn A.
Ta có : P = sin3 α + cos3 α = ( sinα + cosα) 3 - 3sin α.cosα(sinα + cosα)
Ta có (sin α + cos α) 2 = sin2α + cos2α + 2sinα.cosα = 1 + 24/25 = 49/25.
Vì sin α + cosα > 0 nên ta chọn sinα + cosα = 7/5.
Thay 
vào P ta được 
CM
22 tháng 4 2018
Chọn D.
Ta có ( sinα - cosα) 2 + (sinα + cosα) 2 = 2( sin2α + cos2α) = 2.
Suy ra (sinα - cosα) 2 = 2 - ( sinα + cos α) 2 = 2 - 5/4 = 3/4.
Do 
suy ra sinα < cosα nên sinα - cosα < 0.
Vậy 
Ta có: \(\left(\sin\alpha-cos\alpha\right)^2=\left(\frac45\right)^2=\frac{16}{25}\)
=>\(\sin^2\alpha+cos^2\alpha-2\cdot cos\alpha\cdot\sin\alpha=\frac{16}{25}\)
=>\(1-2\cdot cos\alpha\cdot\sin\alpha=\frac{16}{25}\)
=>\(2\cdot cos\alpha\cdot\sin\alpha=1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}\)
=>\(cos\alpha\cdot\sin\alpha=\frac{9}{50}\)
Đặt a=sin α; b=cosα(b<0)
a-b=4/5
=>a=b+0,8
ab=9/50
=>b(b+0,8)=0,18
=>\(b^2+0,8b=0,18\)
=>\(b^2+0,8b+0,16=0,34\)
=>\(\left(b+0,4\right)^2=0,34\)
=>\(\left[\begin{array}{l}b+0,4=\sqrt{0,34}\\ b+0,4=-\sqrt{0.34}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}b=\sqrt{0,34}-0,4\left(nhận\right)\\ b=-\sqrt{0,34}-0,4\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
TH1: \(b=\sqrt{0,34}-0,4\)
=>\(a=b+0,8=\sqrt{0,34}-0,4+0,8=\sqrt{0,34}+0,4\)
M=a-2b
\(=\sqrt{0,34}+0,4-2\left(\sqrt{0,34}-0,4\right)=\sqrt{0,34}+0,4-2\sqrt{0,34}+0,8=1,2-\sqrt{0,34}\)
TH2: \(b=-\sqrt{0,34}-0,4\)
=>\(a=b+0,8=-\sqrt{0,34}-0,4+0,8=-\sqrt{0,34}+0,4\)
M=a-2b
\(=-\sqrt{0,34}+0,4-2\left(-\sqrt{0,34}-0,4\right)=-\sqrt{0,34}+0,4+2\sqrt{0,34}+0,8=1,2+\sqrt{0,34}\)