bài 1) rút gọn

1) 5√\(\frac{1}{5}\) 2)\(\frac{12}{5}\)√\(\frac{5}{4}\) 3)\(\frac{30}{5\sqrt{6}}\) 4) \(\frac{20}{2\sqrt{5}}\) 5)\(\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\) 6) \(\frac{11+\sqrt{11}}{1+\sqrt{ }11}\) 7) \(\frac{\sqrt{21-\sqrt{7}}}{1-\sqrt{3}}\) 8)\(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2+\sqrt{6}}\) 9)\(\frac{\sqrt{10-\sqrt{2}}}{\sqrt{5-}1}\) 10)\(\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt[]{2}}\)

bài 2) với các biểu thức đã cho là có nghĩa và rút gọn

1)\(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) 2)\(\frac{x\sqrt{x}-2x}{2-\sqrt{x}}\) 3) \(\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) 4) \(\frac{a\sqrt{b}-\sqrt{a}}{\sqrt{b}-b\sqrt{a}}\) 5) \(\frac{a-1}{\sqrt{a}+1}\) 6) \(\frac{4-x}{2\sqrt{x}-x}\) 7)\(\frac{a+1+2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\) 8)\(\frac{3\sqrt{x}-x}{3+2\sqrt{3x}-x}\) 9)\(\frac{y+12-4\sqrt{3y}}{y-12}\) 10)\(\frac{4\sqrt{x}-x-4}{x-4}\) 11)\(\frac{x+y-2\sqrt{xy}}{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}\)

Rút Gọn 

a)  A \(=\)\(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}\)\(-\)\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}\)\(-\)\(\frac{x\sqrt{x}-x}{1-\sqrt{x}}\)( Rút gọn và Tìm x để A > 0 )

b) B \(=\)\(\left(2-\frac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\right)\)\(\left(2-\frac{5\sqrt{a}-\sqrt{ab}}{\sqrt{b}-5}\right)\)

c) C \(=\)\(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+2\right)\)\(\left(2-\frac{\sqrt{x}+x}{1+\sqrt{x}}\right)\)

Bài 1: Rút gọn biểu thức

a, ( \(\sqrt{8}-5\sqrt{2}+\sqrt{20}\) ). \(\sqrt{5}\)- ( \(3.\sqrt{\frac{1}{10}}+10\) )

b,\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

Bài 2: Giải phương trình: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\frac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)

Bài 3: Cho biểu thức A= (\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\)) : (\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\) )

a, Tìm x để A xác định

b, Rút gọn A

c, Tìm x để A = \(\frac{1}{6}\)

I     .cho C= \(\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\)

a, rút gọn C

b, tính C vs x=\(\frac{4}{9}\)

c, tìm x để GTTĐ của C =\(\frac{1}{3}\)

II. cho P = \(\hept{\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1})X\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

a, rút gọn P

b, chứng minh rằng nếu 0<x<1 thì P>0

III. Cho Q= \(\frac{2\sqrt{x-9}}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

a, rút gọn Q

b, tìm các gtri x nguyên để Q có gtri nguyên

4A:Cho biểu thức P =(\(\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)).\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)với x>0,x\(\ne\)4

a)Rút gọn P

b)Tìm x thực để \(\frac{7P}{3}\)có giá trị nguyên

4B:Cho 2 biểu thức A=\(\frac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\) và B=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}\)-\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)-\(\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)với x\(\ge\)0 và x\(\ne\)9,x\(\ne\)4

a;Rút gọn B

b;Tìm GTNN của \(\frac{1}{B}\)

c;Đặt P=\(\frac{A}{B}\).tìm GTNN của P.