Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{199}{200}+\frac{200}{201}+\frac{201}{202}< \frac{199}{200+201+202}+\frac{200}{200+201+202}+\frac{201}{200+201+202}\)
A \(< \frac{199+200+201}{200+201+202}=B\)
\(A< B\)
Ta có: \(A=\frac{199}{200}+\frac{200}{201}+\frac{201}{202}< \frac{199}{200+201+202}+\frac{200}{200+201+202}+\frac{201}{200+201+202}< \)
\(< \frac{199+200+201}{200+201+202}\)
Vậy A < B
ỦNG HỘ TỚ NHA
\(\frac{199}{200}>\frac{199}{200+201+202}\)
\(\frac{200}{201}>\frac{200}{200+201+202}\)
\(\frac{201}{202}>\frac{201}{200+201+202}\)
=>\(A>B\)
Do \(\frac{199}{200}\)> \(\frac{199}{200+201+202}\), \(\frac{200}{201}\)>\(\frac{200}{200+201+202}\),\(\frac{201}{202}\)>\(\frac{201}{200+201+202}\)nên A>B
\(a.\frac{1}{2^{300}}=\frac{1}{\left(2^3\right)^{100}}=\frac{1}{8^{100}}\)
\(\frac{1}{3^{200}}=\frac{1}{\left(3^2\right)^{100}}=\frac{1}{9^{100}}\)
\(\text{Vì }\frac{1}{8}>\frac{1}{9}\Rightarrow\frac{1}{\left(2^3\right)^{100}}>\frac{1}{\left(3^2\right)^{100}}\Rightarrow\frac{1}{2^{300}}>\frac{1}{3^{200}}\)
\(b.\frac{1}{5^{199}}:\text{Giữ nguyên}\)
\(\frac{1}{3^{200}}=\frac{1}{3^{199}\cdot3}\)
\(\frac{1}{5^{199}}< \frac{1}{3^{199}\cdot3}\Rightarrow\frac{1}{5^{199}}< \frac{1}{3^{200}}\)
2 bài dưới bn làm tương tự nhé
\(\frac{-10}{56}+\frac{-10}{140}+\frac{-10}{260}+...+\frac{-10}{1400}=\frac{-10}{4.7.2}+\frac{-10}{7.10.2}+...+\frac{-10}{25.28.2}\)rồi bây giờ ra sẽ rút 1/2 ra ngoài nhé đặt cái này vào trong ngoặc rồi tính sau đó nhân với 1/2 rồi so sánh với -1/3 nha mình sẽ giải cho cái tách 1/2 còn lại bạn tự làm nhé
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{-10}{4.7}+\frac{-10}{7.10}+...+\frac{-10}{25.28}\right)\)mẫu đã có quy luật bạn cứ theo quy luật tính trong ngoặc rồi nhân với 1/2 nha
ko biết có đúng ko nhưng cậu xem thử cách này khác kq anh lâm tớ nghĩ chắc sai rồi
A=\(\frac{\text{1.3.5...199}}{\text{2.4.6...200}}\)(1)
A< \(\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot....\cdot\frac{200}{201}\)(2)
lấy (1) nhân (2)
=>A2<(\(\frac{\text{1.3.5...199}}{\text{2.4.6...200}}\))(\(\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot....\cdot\frac{200}{201}\))
=>A2<\(\frac{1}{201}< \frac{1}{200}\)
Vậy A<\(\frac{1}{201}< \frac{1}{200}\)
best toán mà tar!! Akai Haruma, Nguyễn Việt Lâm,....
Hiện lên 2 thông báo:
+ Cute phô mai que đã chọn một câu trl của bn là đúng
+ Hùng Nguyễn đã trl một ques của bạn.
Thông báo thứ hai làm tôi vô cùng, vô cùng sung sướng và rồi khi mở ra là và cái kết đắng lòng.
Phùng Tuệ Minh :))
\(A^2=\frac{1^23^25^2...199^2}{2^24^26^2...200^2}\), do \(3^2>2.4;5^2>4.6...\) nên:
\(\Rightarrow A^2>\frac{1.2.4.4.6...198.200}{2^24^26^2...200^2}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1.2.4^2.6^2...198^2.200}{2^24^26^2...200^2}=\frac{2.200}{2^2.200^2}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{400}\) \(\Rightarrow A>\frac{1}{20}>\frac{1}{200}\)
Đây ms là vị cứu tinh của mik :)
Hùng Nguyễn - nhìn người ta mà hk tập.
Phùng Tuệ Minh GV ẩn !
Hùng Nguyễn - Thế à??.......( Mik biết từ lâu r nhé!)
A= gì vậy???
Phùng Tuệ Minh mình viết lại đề nhưng nó lỗi
Rồi
Xem lại ms thấy sai sai....
A2>\(\frac{1}{400}\)
ko thể suy ra: \(A>\frac{1}{20}\)
Sao sai đc bạn.
Ta thấy A>0 rồi
A có <0 đâu mak: A<-1/20
bài mình sai chỗ nào vậy có ai giúp chỉ ra được ko để rút kinh nghiệm
Nguyễn Việt Lâm anh giúp đỡ người ngu toán như em được ko
\(A^2< \frac{1}{200}\Rightarrow A< \frac{1}{10\sqrt{2}}\) chứ ko phải \(A< \frac{1}{200}\) bạn
anh Lâm nhưng A<A2<\(\frac{1}{200}\)
\(A< A^2\) chỉ đúng với điều kiện \(A< 0\) hoặc \(A>1\) thôi
Còn \(0< A< 1\) thì \(A>A^2\)
Ví dụ: \(\frac{1}{2}>\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
Nguyễn Việt Lâm cảm ơn anh