Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$a^{2014}+b^{2014}=a^{2015}+b^{2015}$
$\Leftrightarrow a^{2014}(a-1)+b^{2014}(b-1)=0(1)$
$a^{2015}+b^{2015}=a^{2016}+b^{2016}$
$\Leftrightarrow a^{2015}(a-1)+b^{2015}(b-1)=0(2)$
Lấy $(2)-(1)$ theo vế thu được: $a^{2014}(a-1)^2+b^{2014}(b-1)^2=0$
Ta thấy $a^{2014}(a-1)^2\geq 0; b^{2014}(b-1)^2\geq 0$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$a^{2014}(a-1)^2=b^{2014}(b-1)^2=0$
Mà $a,b>0$ nên $a=b=1$
Do đó $S=2$
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của miumiucute - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
Ta có : \(10.A=\frac{10^{2017}+10}{10^{2017}+1}=\frac{10^{2017}+1+9}{10^{2017}+1}=\frac{10^{2017}+1}{10^{2017}+1}+\frac{9}{10^{2017}+1}=1+\frac{9}{10^{2017}+1}\)
\(10.B=\frac{10^{2018}+10}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1+9}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1}{10^{2018}+1}+\frac{9}{10^{2018}+1}=1+\frac{9}{10^{2018}+1}\)
Vì \(1=1\)và \(\frac{9}{10^{2017}+1}>\frac{9}{10^{2018}+1}\)nên \(1+\frac{9}{10^{2017}+1}>1+\frac{9}{10^{2018}+1}\)hay \(A>B\)
Vậy \(A>B\)
Có \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\left(\sqrt{a}.\frac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{b}.\frac{1}{\sqrt{b}}+\sqrt{c}.\frac{1}{\sqrt{c}}\right)^2\)(BĐT Bunhiacopxki)
\(=\left(1+1+1\right)^2=9\)
Vậy \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)>1\)
Vậy bài toán ko giải đc; Nếu mk làm sai thì thứ lỗi vì mk năm nay mới lên lớp 8
fghgffh
Ta thành lập một biểu thức có dạng như sau:
\(\left(a^{2015}+b^{2015}\right)\left(a+b\right)-\left(a^{2014}+b^{2014}\right)ab=a^{2016}+b^{2016}\) \(\left(1\right)\)
Mà \(a^{2014}+b^{2014}=a^{2015}+b^{2015}=a^{2016}+b^{2016}\) (theo gt)
nên từ \(\left(1\right)\) suy ra \(\left(a^{2016}+b^{2016}\right)\left(a+b\right)-\left(a^{2016}+b^{2016}\right)ab=a^{2016}+b^{2016}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a^{2016}+b^{2016}\right)\left(a+b-ab\right)=a^{2016}+b^{2016}\)
\(\Leftrightarrow\) \(a+b-ab=1\) (do \(a^{2016}+b^{2016}\ne0\))
\(\Leftrightarrow\) \(\left(1-a\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}1-a=0\\b-1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)
Với \(a=1\) thì ta dễ dàng suy ra \(b=1\)
Tương tự với \(b=1\)
Vậy, \(\left(x,y\right)=\left(1,1\right)\)
=>a^2016+b^2016-2(a^25015+b^2015)+a^2014+b^2014=0
a^2014(a^2-2a+1)+b^2014(b^2-2b+1)=0
a^2014(a-1)^2+b^2014(b-1)^2=0
=>a-1=0 và b-1=0
=>a=b=1
a^2017+b^2017=1+1=2
Ta có \(a^{2016}+b^{2016}+a^{2014}+b^{2014}-2\left(a^{2015}+b^{2015}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^{2016}-2a^{2015}+a^{2014}\right)+\left(b^{2016}-2b^{2015}+b^{2014}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^{1008}-a^{1007}\right)^2+\left(b^{1008}-b^{1007}\right)^2=0\)
Với mọi a, b dương ta có \(\left(a^{1008}-a^{1007}\right)^2\ge0\)và \(\left(b^{1008}-b^{1007}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a^{1008}-a^{1007}\right)^2+\left(b^{1008}-b^{1007}\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a^{1008}-a^{1007}=b^{1008}-b^{1007}=0\)
\(\Leftrightarrow a^{1007}\left(a-1\right)=0\)và \(\Leftrightarrow b^{1007}\left(b-1\right)=0\)
Mà a, b dương do đó \(a-1=0\)và \(b-1=0\)\(\Rightarrow a=1\)và \(b=1.\)
Vậy \(a^{2017}+b^{2017}=1+1=2.\)
2411000200044445
có 2 trường hợp a và b= 0 => a^2017+b^2017=0+0=0
trường hợp 2 là: a và b =1 => 1+1=2
a2017 + b2017 = 2
may ban gioi ghe nha
con thiên kim bị ngu lờ à