Điều kiện \(0< a,b,c\le9\) và \(a\ne b,\)\(b\ne c,\)\(c\ne a.\)

Ta viết lại \(\frac{\overline{ab}}{\overline{ca}}=\frac{b}{c}\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(10a+b\right)c=\left(10c+a\right)b\)\(\Leftrightarrow\)\(10ac-10bc=ab-bc\)

\(\Leftrightarrow\)\(2.5c\left(a-b\right)=b\left(a-c\right)\)(1)

Do \(c\ne0\) và \(a\ne b\) nên \(b\left(a-c\right)\) chia hết cho 5. Xảy ra 3 trường hợp:

- TH1: \(b\) chia hết cho 5, mà \(0< b\le9\) \(\Rightarrow\)\(b=5.\)

(1) \(\Leftrightarrow\)\(2.5.c\left(a-5\right)=5\left(a-c\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(2c\left(a-5\right)=a-c\)\(\Leftrightarrow\)\(2ac-a-9c=0\)(2)

\(\Leftrightarrow\)\(a=2ac-9c=c\left(2a-9\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(c=\frac{a}{2a-9}\)

Mặt khác (2) \(\Leftrightarrow\)\(2ac=a+9c\)\(\Leftrightarrow\)\(2c=\frac{a+9c}{a}=1+\frac{9c}{a}=1+\frac{\frac{9a}{2a-9}}{a}=1+\frac{9}{2a-9}\)

Do \(2c>0\) nên \(2a-9>0,\) do đó \(2a-9\in\left\{3;9\right\}\)Ta có \(2a-9\ne1\) vì \(a\ne c.\)

Ta tìm được \(\left(a;b;c\right)=\left(6;5;2\right),\left(9;5;1\right).\)

- TH2: \(a-c\) chia hết cho 5 nên \(a-c=5\)\(\Rightarrow\)\(a=c+5\)

(1) \(\Leftrightarrow\)\(2c\left(c+5-b\right)=b\)\(\Leftrightarrow\)\(b=\frac{2c^2+10c}{2c+1}\)\(\Leftrightarrow\)\(2b=2c+9-\frac{9}{2c+1}\)

Suy ra \(2c+1\in\left\{3;9\right\}\) do \(c\ne0.\) Tìm được \(\left(a;b;c\right)=\left(6;4;1\right),\left(9;8;4\right).\)

- TH3: \(c=a+5\)

(1) \(\Leftrightarrow\)\(2\left(a+5\right)\left(a-b\right)=-b\)\(\Leftrightarrow\)\(b=\frac{2a^2+10a}{2a-9}\)\(\Leftrightarrow\)\(2b=2a+19-\frac{9.19}{2a-9}\)

Suy ra \(b>9,\) ta không xét.

Vậy có 4 bộ số thỏa đề bài: \(\left(a;b;c\right)=\left(6;5;2\right),\left(9;5;1\right),\left(6;4;1\right),\left(9;8;4\right).\)

a;b;c=(9;5;1),(9;8;4),(6;4;1),(6;5;2)

1+1=2hay3hay4

Đúng hay sai.

nguyen van viet 

1+1=2 

  đúng đó 

       ĐS:2

   học tốt!!!

Bạn tham khảo link này nhé !

Câu hỏi của Nguyễn Triệu Yến Nhi - Toán lớp 6 - Học toán với OlineMath.

Câu hỏi của Hatsune Miku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath.

A=\(\overline{ab}-\overline{ba}\)

A=\(\left(10\cdot a+b\right)-\left(10\cdot b+a\right)\)

A=\(10\cdot a+b-10\cdot b-a\)

A=\(9\left(a-b\right)\)

để A là một số chính phương mà \(9=3^3\)

=> (a-b) phải là một số chính phương

vì a,b là các số từ 1 đến 9 và a>b>0 nên a-b chỉ có thể nhận các giá trị từ 1 đến 8

Mà trong các số từ 1 đến 8 các số chính phương chỉ có 1 và 4

TH1: a-b=1=>a=b+1

TH2: a-b=4=>a=b+4

vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên b chỉ có thể là 1,3,7,9( các số lẻ và ko chia hết)

TH1: a=b+1

nếu b=1=> a=2=> \(\overline{ab}=21\) ( ko phải số nguyên tố vì 21⋮3)

nếu b=3=> a=4=> \(\overline{ab}=43\) ( thỏa mãn vì 43 là số nguyên tố)

nếu b=7=> a=8=> \(\overline{ab}=87\) ( ko phải số nguyên tố vì 87⋮3)

nếu b=9=> a=10( loại vì a phải là các số từ 1 đến 9)

TH2: a=b+4

nếu b=1=> a=5=> \(\overline{ab}=51\) ( ko phải số nguyên tố vì 51⋮3)

nếu b=3=> a=7=> \(\overline{ab}=73\) ( thỏa mãn vì 73 là số nguyên tố)

nếu b=7=> a=11( loại vì a là những số từ 1 đến 9)

vậy các số nguyên tố \(\overline{ab}\) thỏa mãn đề bài là 43 và 73

\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{5}\Leftrightarrow\frac{3a+2b}{6}=\frac{a+b}{5}\\ \Rightarrow15a+10b=6a+6b\Rightarrow9a+4b=0\)

mà a,b là số tự nhiên nên \(a,b\ge0\)

nên \(9a+4b\ge0\)

dấu bằng xảy ra khi a=b=0

mk làm sai nha bạn

sr bạn

Ta có :

Số cần tìm được lập từ các số nguyên tố và chia hết cho các chữ số đó.

Vậy ta cho 3 chữ số đó là : 3 ; 5 ; 7

Vì \(\overline{abc}\) chia hết cho 5 nên c = 5 .

Vì 375 không chia hết cho 7 nên số cần tìm là 735 ( TM)