Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A + x2 - 4xy2 + 2xz - 3y2 = 0
=> A = -x2 + 4xy2 - 2xz + 3y2
b) B + 5x2 - 2xy = 6x2 + 9xy - y2
=> B = 6x2 + 9xy - y2 - 5x2 + 2xy= x2 + 11xy - y2
c) 3xy - 4y2 - A = x2 - 7xy + 8y2
=> A = 3xy - 4y2 - x2 + 7xy - 8y2 = -12y2 + 10xy - x2
Trả lời:
a, A + ( x2 - 4xy2 + 2xz - 3y2 ) = 0
=> A = - ( x2 - 4xy2 + 2xz - 3y2 ) = - x2 + 4xy2 - 2xz + 3y2
b, B + ( 5x2 - 2xy ) = 6x2 + 9xy - y2
=> B = 6x2 + 9xy - y2 - ( 5x2 - 2xy ) = 6x2 + 9xy - y2 - 5x2 + 2xy = x2 + 11xy - y2
c, ( 3xy - 4y2 ) - A = x2 - 7xy + 8y2
=> A = 3xy - 4y2 - ( x2 - 7xy + 8y2 ) = 3xy - 4y2 - x2 + 7xy - 8y2 = 10xy - 12y2 - x2
d, B + ( 4x2y + 5y2 - 3xz + z2 ) = x2 + 11xy - y2 + 4x2y + 5y2 - 3xz + z2 = x2 + 11xy + 4y2 + 4x2y - 3xz + z2
a) Xét tam giác vuông HAM và tam giác vuông KCM có :
\(\hept{\begin{cases}AM=MC\\\widehat{HMA}=\widehat{KMC}\end{cases}\Rightarrow\Delta HAM=\Delta KCM\left(ch-gn\right)}\)(ĐPCM)
=> HM = KM
b) Ta có \(\frac{BH+BK}{2}=\frac{BM-HM+BM+MK}{2}=\frac{2BM}{2}=BM\)(vì HM = KM)
Xét tam giác vuông BAM có AB2 + AM2 = BM2 (Định lý Py-ta-go)
=> AB2 < BM2
=> AB < BM
hay \(AB< \frac{BH+BK}{2}\left(\text{ĐPCM}\right)\)
\(b^2=a.c\)\(=>\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\)
Ta có : \(a=b.k\)
\(b=c.k\)
\(=>\)\(\frac{a}{c}=\frac{b.k}{c}=\frac{c.k+k}{c}=k^2\left(1\right)\)
\(\left(\frac{a+2012b}{b+2012c}\right)^2=\left(\frac{bk+2012b}{ck+2012c}\right)^2=\left(\frac{b\left(k+2012\right)}{c\left(k+2012\right)}\right)^2=\left(\frac{b}{c}\right)^2=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(=>\frac{a}{c}=\left(\frac{a+2012b}{b+2012c}\right)^2\left(đpcm\right)\)
Hok tốt~
a. ta có : \(\frac{5}{-3}=\frac{15}{-9}=-\frac{15}{9}\)
b.\(-\frac{1}{5}< 0< \frac{1}{100}\Rightarrow-\frac{1}{5}< \frac{1}{100}\)
c.\(\hept{\begin{cases}2^3=8\\3^2=9\end{cases}\Rightarrow2^3< 3^2}\)
a, theo pytago ta có:
AB2+AC2=BC2 <=> AC=\(\sqrt{10^2-6^2}\)=8 (cm)
so sánh: BAC>ABC>ACB vì BC>AC>AB
b, vì A là trung điểm BD nên CA là trung tuyến của tam giác DBC
mà CA\(\perp\)BD nên CA là đường cao của tam giác DBC
=> CA vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác DBC nên DBC cân ở C
\(B=3+3^3+3^5+...+3^{101}\)
\(3^2.B=3^3+3^5+3^7+...+3^{103}\)
\(\left(3^2-1\right)B=\left(3^3+3^5+3^7+...+3^{103}\right)-\left(3+3^3+3^5+...+3^{101}\right)\)
\(8B=3^{103}-3\)
\(B=\frac{3^{103}-3}{8}\)
\(1)\)\(\frac{\overline{ab}}{b}=\frac{\overline{bc}}{c}=\frac{\overline{ca}}{a}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{10a+b}{b}=\frac{10b+c}{c}=\frac{10c+a}{a}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{10a}{b}=\frac{10b}{c}=\frac{10c}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{10a}{b}=\frac{10b}{c}=\frac{10c}{a}=\frac{10a+10b+10c}{a+b+c}=\frac{10\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=10\)
Do đó :
\(\frac{10a}{b}=10\)\(\Leftrightarrow\)\(a=b\)
\(\frac{10b}{c}=10\)\(\Leftrightarrow\)\(b=c\)
\(\frac{10c}{a}=10\)\(\Leftrightarrow\)\(c=a\)
\(\Rightarrow\)\(a=b=c\)
\(\Rightarrow\)\(A=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)+2016=2016\)
\(2)\)\(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}=\frac{2\left(\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}\right)}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}}{a+b+c}\)
\(=\frac{10a+b+10b+c+10c+a}{a+b+c}=\frac{11a+11b+11c}{a+b+c}=\frac{11\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=11\)
Do đó :
\(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=11\)\(\Leftrightarrow\)\(10a+11b+c=11a+11b\)\(\Leftrightarrow\)\(c=a\)
\(\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=11\)\(\Leftrightarrow\)\(10b+11c+a=11b+11c\)\(\Leftrightarrow\)\(a=b\)
\(\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}=11\)\(\Leftrightarrow\)\(10c+11a+b=11c+11a\)\(\Leftrightarrow\)\(b=c\)
\(\Rightarrow\)\(a=b=c\)
\(\Rightarrow\)\(M=\left(\frac{b}{a}+1\right)\left(\frac{c}{b}+1\right)\left(\frac{a}{c}+1\right)+2016=2.2.2+2016=2024\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có: \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
hay \(\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Do các tử số trên bằng nhau nên các mẫu số cũng bằng nhau hay \(b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c\)
Suy ra a = b =c =d
\(\Rightarrow A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)
\(A=\left(a-b\right)-\left(c-a\right)+\left(-a+b+c\right)\)
\(A=a-b-c+a-a+b+c=a\left(1\right)\)
\(B=-\left(b-c\right)+\left(b-c+a\right)\)
\(B=-b+c+b-c+a=a\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow A=B=a\)