Cho A = 999993^1999 - 555557^1997Chứng minh rằng A chia hết cho 5

bạn tick 3 cái nhé bạn

Ta thấy: 999993 đồng dư với 3(mod 5)

=>999993² đồng dư với 3²(mod 5)

=>999993² đồng dư với 9(mod 5)

=>999993² đồng dư với 4(mod 5)

=>999993² đồng dư với -1(mod 5)

=>(999993²)¹⁰⁰⁷ đồng dư với (-1)¹⁰⁰⁷(mod 5)

=>999993²⁰¹⁴ đồng dư với -1(mod 5)

=>999993²⁰¹⁴.999993 đồng dư với -1.3(mod 5)

=>999993²⁰¹⁵ đồng dư với -3(mod 5)

=>999993²⁰¹⁵ đồng dư với 2(mod 5)

Lại có:555557 đồng dư với 7(mod 5)

=>555557² đồng dư với 7²(mod 5)

=>555557² đồng dư với 49(mod 5)

=>555557² đồng dư với 4(mod 5)

=>555557² đồng dư với -1(mod 5)

=>(555557²)¹⁰⁰⁷ đồng dư với (-1)¹⁰⁰⁷(mod 5)

=>555557²⁰¹⁴ đồng dư với -1(mod 5)

=>555557²⁰¹⁴.555557 đồng dư với -1.7(mod 5)

=>555557²⁰¹⁵ đồng dư với -7(mod 5)

=>555557²⁰¹⁵ đồng dư với -3(mod 5)

=>555557²⁰¹⁵ đồng dư với -3(mod 5)

=>555557²⁰¹⁵ đồng dư với 2(mod 5)

              =>999993²⁰¹⁵-555557²⁰¹⁵đồng dư với 2-2(mod 5)

              =>999993²⁰¹⁵-555557²⁰¹⁵đồng dư với 0(mod 5)

              =>A đồng dư với 0(mod 5)

=>A chia hết cho 5

=2015 .(999993-555557)

=5.403.(999993-555557) =>chia het cho 5

a, chữ số tận cùng của 57^2015 là :7

b,chữ số tận cùng của 93^2016 là : 9

999993²⁰¹⁵= 999993^4.503+3= 999993^4.503.999993³= (.....1).(.....7) = (....7)

555557²⁰¹³= 555557^4.503.555557 = (.....1).(.....7) = (.....7)

Suy ra 999993²⁰¹⁵- 555557²⁰¹³= (....7) - (....7) = (....0) chia hết cho 5   

Diện tích toàn phần của khối nhựa hình lập phương là:

10 x 10 x 6 = 600 (cm²)

Cạnh khối gỗ hình lập phương là:

10 : 2 = 5 (cm)

Diện tích toàn phần của khối gỗ hình lập phương là:

5 x 5 x 6 = 150 (cm²)

Diện tích toàn phần của khối nhựa gấp diện tích toàn phần của khối gấp số lần là:

600 : 150 = 4 (lần)

Ta có:

999993^2015 có chữ số tận cùng là: 7

555557^2015 có chữ số tận cùng là: 3

=> 999993^2015 + 555557^2015 có chữ số tận cùng là: 0

=> Tổng trên chia hết cho 5

tại sao 999993^2015 lại cs chữ số tận cùng là 7

555557^2015 cũng vậy ???

B chia hết cho 5 vì có cả 2 số mũ đều chia hết cho 5...hên xui nhé...:))

ta có : tận cùng bằng 5 vì lẻ nhân 5= lẻ

=>999993²⁰¹⁵ tận cùng =5

=>555557²⁰¹⁵ tận cùng =5

=> tận cùng của B=5+5=0

Mà tận cùng =0 hoặc 5 thì chia hết cho 5

=>đpcm

Vì 999993²⁰¹⁵ =(....7)

     555557²⁰¹⁵ =(....7)

=>B co tận cùng là 0

Ta có: \(B=999993^{2015}+555557^{2015}\)

         \(B=999993^{4\times503+3}+555557^{4\times503+3}\)

        \(B=\left(999993^4\right)^{503}\times999993^3+\left(555557^4\right)^{503}\times555557^3\)

       \(B=\left(.....1\right)^{503}\times.....7-\left(.....1\right)^{503}\times.......7\)

        \(B=.....1\times....7-.....1\times.....7\)

         \(B=......7-.......7\)

         \(B=.....0\)

Do đó, B chia hết cho 5

( Bạn gạch ngang trên đầu các số dạng ...x nhé, vì mình không biết cách, bạn thông cảm cho mình nha)