HS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
WW
3
PN
1
XO
11 tháng 7 2021
a) Ta có 120a + 36b = 12.10a + 12.3b = 12(10a + 3b) \(⋮\)12
b) Ta có 57 - 56 + 55 = 55(52 - 5 + 1) = 55.21 \(⋮\)21
c) Ta có 52012 + 52013 + 52014 = 52012(1 + 5 + 52) = 52012.31 \(⋮31\)
d) Ta có 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) = 74.55 = 73.7.11.5 = 73.5.77 \(⋮\)77
11 tháng 7 2021
a) Vì \(\hept{\begin{cases}120⋮12\\36⋮12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}120a⋮12\\36b⋮12\end{cases}}\Rightarrow\left(120a+36b\right)⋮12\)
b) \(5^7-5^6+5^5=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^5\left(25-6+1\right)=21.5^5⋮21\)
c)\(5^{2012}+5^{2013}+5^{2014}=5^{2012}\left(1+5+5^2\right)=5^{2012}\left(1+5+25\right)=31.5^{2012}⋮31\)
d)\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=55.7^4=11.5.7^4⋮11\)
Dễ thấy : \(7^6+7^5-7^4⋮7\)
mà \(\left(11;7\right)=1\)
\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮77\)
CT
2
KK
23 tháng 10 2016
A = 7 + 73 + 75 + ...+ 72017 \(⋮\) 35
A = (7 + 73) + (75 + 77) +...+ (72015 + 72017)
A = 7.( 1+ 72) + 75. ( 1 + 72) +....+ 72015.(1 + 72)
A = 7.(1 + 49) + 75. ( 1 + 72) +....+ 72015.(1 + 72)
A = 7. 50 + 75. 50 + ....+ 72015. 50
A = 350 + 75 . 50 + ......+ 72015 . 50 \(⋮\) 35
Vậy A \(⋮\) 35
mk làm thế này ko biết có đúng ko, nếu ko đúng bỏ qua cho mk nha
26 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}120a⋮12\\36b⋮12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(120a+36b\right)⋮12\)
b) Ta có: \(5^7-5^6+5^5=65625\)
Mà \(65625⋮21\)
\(\Rightarrow\left(5^7-5^6+5^5\right)⋮21\)
XO
11 tháng 11 2021
a) Ta có : A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + ... + 7118 + 7119 + 7120
= (7 + 72 + 73) + (74 + 75 + 76) + ... + (7118 + 7119 + 7120)
= 7(1 + 7 + 72) + 74(1 + 7 + 72) + ... + 7118(1 + 7 + 72)
= (1 + 7 + 72)(7 + 74 + ... + 7118)
= 57(7 + 74 + ... + 7118) \(⋮\)57(ĐPCM)
11 tháng 11 2021
TL:
A = (7+71+72)+...+(7118+7119+7120)
A = 7.(1+7+49)+....+7118.(1+7+49)
A = (7+7118).57
mà 57\(⋮\)57 => A \(⋮\)57
12 tháng 8 2021
a) Ta có :
32006 + 32005 - 32004
= 32004 . ( 32 + 3 - 1 )
= 32004 . ( 9 + 3 -1 )
= 32004 . 11 ⋮ 11
12 tháng 8 2021
b) Ta có ;
20061000 + 2006999
= 2006999 . ( 2006 + 1 )
= 2006999 . 2007 ⋮ 2007
4 tháng 12 2015
A=1999+1999^2+...+1999^1998=1999(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)=1999*2000+...+1999^1997*2000=(1999+...+1999^1997)*2000(chia hết cho 2000)
b tương tự, biến đổi 35=5*7, có chia hết cho 7 rồi thì chứng minh chia hết cho 5
A có (1999-1):2+1=1000 số số hạng nên có thể chia A thành các nhóm, mỗi nhóm có 2 số số hạng. Vậy:
\(A=7+7^3+7^5+...+7^{1999}\)
\(=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+...+\left(7^{1997}+7^{1999}\right)\)
\(=\left(7+7^3\right)+7^4\left(7+7^3\right)+...+7^{1996}\left(7+7^3\right)\)
\(=\left(7+343\right)+7^4\left(7+343\right)+...+7^{1996}\left(7+343\right)\)
\(=350+7^4.350+...+7^{1996}.350⋮5\) (vì \(350⋮5\))
\(=>A⋮5=>\left(đpcm\right)\)
Chúc bn học tốt!