mk chỉ làm đc câu a) bài 1 thôi nha !

Bài 1 .

Ta có :

 a) A = (2+2²)+(2³+2⁴)+...+2⁹⁹+2¹⁰⁰

=> A = (1+2).2¹+(1+2).2³+...+(1+2).2⁹⁹

=> A = 3.(2¹+2³+...+2⁹⁹) \(⋮\)3

=> A \(⋮\)3

Câu 2:

A = 7 + 7^2 + 7^3 + ... + 7^12

Xét dãy số: 1; 2; 3;..;12

Dãy số trên có 12 số hạng

Vì 12 : 2 = 6

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (7 + 7^2) + (7^3 + 7^4)+ ..+ (7^11 + 7^12)

A = 7.(1+ 7) + 7^3.(1+ 7) +..+ 7^11.(1+ 7)

A = (1+ 7).(7+ 7^3 + ..+ 7^11)

A = 8.(7 + 7^3 + .. + 7^11) ⋮ 8

Vậy tổng A chia hết cho 8

Câu 2:

A = 7 + 7^2 + 7^3 + ... + 7^12

Xét dãy số: 1; 2; 3;..;12

Dãy số trên có 12 số hạng

Vì 12 : 2 = 6

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (7 + 7^2) + (7^3 + 7^4)+ ..+ (7^11 + 7^12)

A = 7.(1+ 7) + 7^3.(1+ 7) +..+ 7^11.(1+ 7)

A = (1+ 7).(7+ 7^3 + ..+ 7^11)

A = 8.(7 + 7^3 + .. + 7^11) ⋮ 8

Vậy tổng A chia hết cho 8

\(a,5^2.36+25.4\)

\(=25.36+25.4\)

\(=25.\left(36+4\right)\)

\(=25.40\)

\(=1000\)

\(b,7^9.7^7:7^{15}-7^0\)

\(=7^{16}:7^{15}-1\)

\(=7-1\)

\(=6\)

a) 5².36 + 25 .4 

= 25.36 + 25 .4

=25 . ( 36 + 4 )

=25 . 40

=25.4.10

=100.10

=1000

x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3

Ta thấy (x+1)^2 chia hết cho x+1 

=> 3 chia chia hết cho x+1

hay x+1 thuộc Ư(3)

Mà Ư(3)={-3;-1;1;3}

Ta có bảng sau

    n+1                  -3                       -1                       1                      3

   n                       -4                      -2                       0                       2

Vậy x thuộc {-4;-2;0;2}

Các câu còn lại làm tương tự nhé!

Câu a:

A = 1+ 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2011

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...; 2011

Dãy số trên có số số hạng là:

(2011 - 0) : (1 - 0) + 1 = 2012 (số hạng)

Vì 2012 : 4 = 503

Nhóm 4 số hạng của A vào nhau ta được:

A = (1+ 2 + 2^2+ 2^3 ) + ... + (2^2008 +2^2009 + 2^2010+ 2^2011)

A = (1 + 2 + 2^2 + 2^3) + ..+ 2^2008.(1 + 2 + 2^2 + 2^3)

A = (1+ 2+ 2^2+ 2^3).(1 + ...+ 2^2008)

A = 15.(1 +...+ 2^2008)

A = 3.5.(1+...+ 2^2008)

A ⋮ 3; 5

A = 1+ 2 + 2^2 + 2^3 +..+ 2^2011

Xét dãy số: 0; 1; 2;...;2011

Dãy số trên có số số hạng là: (2011 - 0) : 1+ 1 = 2012

Vì 2012 : 4 = 503

Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (1+ 2 + 2^2 + 2^3) + ..+ (2^2008 + 2^2009 + 2^2010 + 2^2011)

A =(1+ 2 +2^2 +2^3) +..+2^2008.(1+ 2+2^2+2^3)

A = (1+2+2^2+2^3).(1+..+2^2008)

A = (1 + 2+ 4 + 8)(1+..+2^2008)

A = 15.(1+..+2^2008)

A = 3.5.(1+..+2^2008) ⋮ 3;5

a) Vì 7^n có tận cùng là lẻ, mà A= 7+7^2+.....+7^8 là tổng của 7 số lẻ nên a có tận cùng là số lẻ.

b) Có A= 7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8

         A= (7+7^3) + (7^2+7^4) + (7^5+7^7) + (7^6+7^8)

         A= 7.(1+7^2) + 7^2 .(1+7^2) + 7^5.(1+7^2) + 7^6.(1+7^2) 

         A= 7.50 + 7^2.50 + 7^5.50 + 7^6.50 = (7+7^2+7^5+7^6) .50 

     Do đó A chia hết cho 50 => A chia hết cho 5.

c) Vì A lẻ và A chia hết cho 5 => A có tận cùng là số 5.

ban Mai xuan vịnh sai rồi

Bài 1 : 

a) (x-15 ) .32 = 32 

<=> (x - 15 )  = 1 

<=>  x           = 1 + 15 

<=> x           = 16

Vậy x = 90

b) ( x- 15 ) - 75 = 0

<=> x- 15          = 75 

<=> x                = 75 + 15 

<=>  x                 = 90 

Vậy x= 90

c) 315 +(125 - x ) =435

<=> 125 -x            = 435 - 315 

<=> 125  - x          = 120 

<=> x                     = 125 - 120 

<=>  x                    = 5 

Vậy x = 5 

d) (x-78 ) . 2020 = 0

<=> x- 78           = 0 

<=>  x                 = 0 + 78 

<=>  x                  = 78 

Vậy x = 78 

e) 219 - 7. ( x + 1 )= 0 

<=> 7.(x + 1 )         = 219 

<=> 7x + 7             = 219

<=>   7x                 = 212

<=>  x                    = 212 /7 ( L ) 

Vậy x \(\in\varnothing\)

g) 3^x .3 = 243

<=> 3 ^x   = 81

<=> 3^x      = 3⁴

<=>   x       = 4

Vậy x = 4 

Phần h) bạn làm tương tự 

Bài 2 : 

Mình đang làm ,lát mình làm xong rồi gửi,tầm 4:30 h gì đó ,vì mình đang học trực tuyến !

bài 2 : 

a) Ta có : 2¹⁶¹ > 2¹⁶⁰ = (2⁴ )⁴⁰ =16⁴⁰     > 13⁴⁰ 

Vậy 13⁴⁰ < 2¹⁶¹

b) 1024⁹ = (2¹⁰)⁹ = 2 ⁹⁰ 

2¹⁰⁰ = 2¹⁰⁰ 

=> ta thấy 2⁹⁰ < 2¹⁰⁰  => 1024⁹ < 2¹⁰⁰ 

c) tương tự d) nha bạn ,thực ra mình làm d) trước

d) 48 . ( 4 + 8 ) = 48 . 12 = 576 

4³ + 8³ = 576 

=> 48.(4 + 8 ) = 4³ + 8³ 

C1:8.39.6+12.42.42+3.19.16

     =48.39+1,5.8.6.7.42+48.19

     =48.39+(1,5.7.42).48+48.19

     =48.39+441.48+48.19

     =48.(39+441+19)

     =48.499

     =48.500-48

     =24000-48

     =23952

C2:

A=7+7²+7³+..................+7¹²

A=(7+7²)+(7³+7⁴)+..............+(7¹¹+7¹²)

  Ta thấy mỗi cap trên đều chia hết cho 8 nên A chia hết cho 8

                           tick nha