Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: a+5b chia hết cho 7
=>10.﴾a+5b﴿ chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
Nếu 10a+b chia hết cho 7 thì 10a+50b‐﴾10a+b﴿ bchia hết cho 7
=>49b chia hết cho 7 ﴾đúng﴿
Vì vậy 10a+b chia hết cho 7
CM điều ngược lại đúng
Ta có: 10a+b chia hết cho 7
=>5.﴾10a+b﴿ chia hết cho 7
=>50a+5b chia hết cho 7
Nếu a+5b chia hết cho 7 thì ﴾50a+5b﴿‐﴾a+5b﴿ chia hết cho 7
=>49a chia hết cho 7 ﴾đúng﴿
Vậy điều ngược lại đúng
Ta có
a+5b chia hết cho 7
=> 10a+50b \(⋮7\)
\(10a+b+49b⋮7\)
mà \(49b⋮7\)(do 49 chia hết cho 7)
=> 10a+b chia hết cho 7
Vì a + 5b ⋮ 7 ⇒ 4 . (a + 5b) ⋮ 7 ⇒ 4a + 20b ⋮ 7)
Xét tổng :
(4a + 20b) + (10a + b)
= 4a + 20b + 10a + b
= (4a + 10a) + (20b + b)
= 14a + 21b
= (2a + 3b) . 7 ⋮ 7
⇒ (4a + 20b) + (10a + b) ⋮ 7 (1)
Mà 4a + 20b ⋮ 7 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 10a + b ⋮ 7 (đpcm)
Vậy 10a + b ⋮ 7
Ta có: a+5b chia hết cho 7
=> 10(a+5b) chia hết cho 7
Ta có: 10(a+5b)-(10a+b)
=10a+50b-10a-b
=49b
mà 49b chia hết cho 7
=> 10a+b chia hết cho 7
mệnh đề đảo lại vẫn đúng
\(a+5b⋮7\Rightarrow3a+15b⋮7\)
Ta có \(\left(10a+b\right)-\left(3a+15b\right)=7a-14b=7\left(a-2b\right)⋮7\Rightarrow10a+b⋮7\)
đặt A=5(10a+b)-(a+5b)
=50a+5b-a-5b
=49a
do 49 chia hết cho 7
=>A chia hết cho 7 nên:
nếu a+5b chia hết cho 7=>5(10a+b) chia hết cho 7 , (5,7)=1=>10a+b chia hết cho 7(1)
nếu 10+b chia hết cho 7=>5(10a+b) chia hết cho 7=>a+5b chia hết cho 7(2)
từ 1 và 2=> nếu a+5b chia hết cho 7 thì 10a+b chia hết cho 7, mệnh đề này đảo lại cũng đúng
Nghĩa là 10a + b chia hết cho 7 CMR a +5b chia hết cho 7 phải không?
Lời giải:
Mệnh đề thuận: Cho $a+5b\vdots 7\Rightarrow 10a+b\vdots 7$.
Ta thấy:
$a+5b\vdots 7$
$\Rightarrow a+49a+5b\vdots 7$
$\Rightarrow 50a+5b\vdots 7$
$\Rightarrow 5(10a+b)\vdots 7$
$\Rightarrow 10a+b\vdots 7$ (do $(5,7)=1$)
Vậy mệnh đề thuận là đúng.
------------------------------------
Mệnh đề đảo:
$10a+b\vdots 7\Rightarrow a+5b\vdots 7$
Có:
$10a+b\vdots 7$
$\Rightarrow 5(10a+b)\vdots 7$
$\Rightarrow 50a+5b\vdots 7$
$\Rightarrow 50a+5b-49a\vdots 7$
$\Rightarrow a+5b\vdots 7$
Vậy mệnh đề đảo cũng đúng.
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
Bài làm:
Đặt A =m5(10a + b) - (a + 5b)
= 50a + 5b - a - 5b
= 49a
Do 49 chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7 nên:
Nếu a + 5b chia hết cho 7 => 5(10a + b) chia hết cho 7, (5, 7) = 1 => 10a + b chia hết cho 7 (1)
Nếu 10 + b chia hết cho 7 => 5(10a + b) chia hết cho 7 => a + 5b chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) ta được quyền suy ra: Nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10a + b chia hết cho 7, mệnh đề này đảo lại cũng đúng.
ta có
(a+5b) chia hết cho 7
-> 10 (a+5b) chia hết cho 7
-> 10a+50b chia hết cho 7
-> 10a+b+49b chia hết cho 7
-> 10a+b chia hết cho 7 vì 49b chia hết cho7
ta có
10a+b chia hết cho7
->10 a +50b-49b chia hết cho7
->10(a+5b) -49b chia hết cho 7
-> 10(a+5b) chia hết cho 7
vậy mệnh de dao nguoc k dung
Từ a + 5b chia hết cho 7 => 10(a + 5b) chia hết cho 7 <=> (10a + 50b) chai hết cho 7 <=> 49b + (10a + b ) chia hết cho 7 => (10a + b) chia hết cho 7 (ĐPCM)
Mệnh đề đảo lại đúng. Ta có : (10a + b) chia hết cho 7 => 5(10a+b) chia hết cho 7 <=> (50a + 5b) chia hết cho 7 <=> 49a + (a + 5b) chia hết cho 7 => (a +5b) chia hết cho 7.
Xét tổng (a+5b )+2(10a +b)=21a + 7b chia hết cho 7 mà a + 5b chia hết cho 7 nên 2 ( 10a+b) chia hết cho 7
Vì (2,7) = 1 nên 10a +b chia hết cho 7
Mệnh đề đảo : Nếu 10a + b chia hết cho 7 thì a + 5b chia hết cho 7
Chứng minh : Xét tổng ( a + 5b ) + 2 ( 10a + b ) = 21a + 7b chia hết cho 7 mà 2 ( 10a + b ) chia hết cho 7 nên a + 5b chia hết cho 7 . Vậy mệnh đề đảo đúng .
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
đặt A = m 5(10a+b )-(a+5b)
=50a+5b-a-5a
=49a
do 49 chia hết cho 7
=> a chia hết cho 7 nên :
nếu a + 5b chia hết cho 5 = > 5 (10a+b) chia hết cho 7 (1)
nếu 10+b chia hết cho 7 = 5 ( 10a+b ) chia hết cho 7 =>a+5b chia hết cho ( 2 )
từ (1) va ( 2 ) ta được quyền suy ra : nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10 a + b chia hết cho 7 , mệnh đề này đảo lại cũng đúng
Phải là loại khí trơ,tức là không gây ra phản ứng hóa
học với các chất cách điện khác trong cùng kết cấu cách
điện hoặc với kim loại của thiết bị điện
Có cường độ cách điện cao,sử dụng các chất khí có
cường độ điện và của thiết bị
Nhiệt độ hóa lỏng thấp, để có thể sử dụng chúng ở trạng
thái áp suất cao.
Phải rẻ tiền,dễ tìm kiếm và chế tạo
Tản nhiệt tốt,ngoài nhiệm vụ cách điện của chất khí còn
có nhiệm vụ làm mát trong máy điện,ngoài ra còn yêu
cầu dẫn nhiệt tốt
ta có:
a+5b:
Đặt A =m5(10a + b) - (a + 5b)
= 50a + 5b - a - 5b
= 49a
Do 49 chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7 nên:
Nếu a + 5b chia hết cho 7 => 5(10a + b) chia hết cho 7, (5, 7) = 1 => 10a + b chia hết cho 7 (1)
Nếu 10 + b chia hết cho 7 => 5(10a + b) chia hết cho 7 => a + 5b chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) ta được quyền suy ra: Nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10a + b chia hết cho 7, mệnh đề này đảo lại cũng đúng.