\(85=17.5\)

 Ta có:

\(a=4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^{96}+4^{97}\)

\(=4^0+4^1+4^2\left(4^0+4^1\right)+...+4^{96}\left(4^0+4^1\right)\)

\(=\left(4^0+4^1\right)\left(1+4^2+...+4^{96}\right)\)

\(a=5\left(1+4^2+...+4^{96}\right)\)nên \(a\) chia hết cho  \(5\)

Lại có: \(a=4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^{96}+4^{97}\)

\(=4^0+4^2+4^1\left(4^0+4^2\right)+4^4\left(4^0+4^2\right)+4^5\left(4^0+4^2\right)+...+4^{94}\left(4^0+4^2\right)+4^{95}\left(4^0+4^2\right)\)

\(a=17\left(1+4^1+4^4+4^5+...+4^{94}+4^{95}\right)\)nên \(a\) chia hết cho \(17\)

Mà \(\left(5;17\right)=1\)

Vậy, ......

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+........+(2^59+2^60)=(2.1+2.2)+(2^3.1+2^3.2)+...........+(2^59.1+2^59.2)

                                                             =2.(1+2)+2^3.(1+2)+............+2^59.(1+2)

                                                             =2.3+2^3.3+...........2^59.3 chia hết cho 3 suy ra A chia hết cho3

A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+.........+(2^58+2^59+2^60)=(2.1+2.2+2.2^2)+(2^4.1+2^4.2+2^4.2^2)+....+(2^58.1+2^58.2+2^58.2^2)

                                                                                    =2.(1+2+2^2)+2^4.(1+2+2^2)+.....+2^58.(1+2+2^2)

                                                                                    =2.7+2^4.7+...........+2^58.7 chia hết cho 7 suy ra A chia hết cho 7

câu A chia hết cho 15 bn gộp 4 số hạng lại với nhau nhé, nếu ko biết làm thì nhắn tin hỏi mk, mk giải ra cho

Bài 1:

CM: A = 17^5 + 24^4 + -13^21 chia hết cho 10

A = (17\(^4\)).17 + (24\(^2\))\(^2\) - (13\(^4\))\(^5\).13

A = \(\overline{..1}^{}.17\) + \(\overline{..6}^2\) - \(\overline{..1}^5.13\)

A = \(\overline{..7}\) + \(\overline{..6}\) - \(\overline{..3}\)

A = \(\overline{..3}\) - \(\overline{..3}\)

A = \(\overline{..0}\)

A chia hết cho 10 (đpcm)

BAI 2:chung minh rang voi moi so tu nhien n :

a) 7^4n -1 chia hết cho 5

A = 7\(^{4n}\)- 1

A = (7\(^4\))\(^{n}\) - 1

A = \(\overline{..1}\)\(^{n}\) - 1

A = \(\overline{..1}\) - 1

A= \(\overline{..0}\)

Vậy A chia hết cho 5