Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : S = 4 + 42 + 43 + ... + 490
=> 4S = 42 + 43 + 44 + ... + 491
=> 4S - S = (42 + 43 + 44 + ... + 491) - (4 + 42 + 43 + ... + 490)
=> 3S = 491 - 4
=> S = \(\frac{4^{91}-4}{3}\)
b) Khi đó 3S + 4 = 4x + 10
<=> 491 - 4 + 4 = 4x + 10
=> 4x + 10 491
=> x + 10 = 91
=> x = 81
Vậy x = 81
S = 4 + 42 + 43 + ... + 490
Chứng minh chia hết cho 5
S = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ... + ( 489 + 490 )
= 4( 1 + 4 ) + 43( 1 + 4 ) + ... + 489( 1 + 4 )
= 4.5 + 43.5 + ... + 489.5
= 5( 4 + 43 + ... + 489 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
Chứng minh chia hết cho 21
S = ( 4 + 42 + 43 ) + ( 44 + 45 + 46 ) + ... + ( 488 + 489 + 490 )
= 4( 1 + 4 + 42 ) + 44( 1 + 4 + 42 ) + ... + 488( 1 + 4 + 42 )
= 4.21 + 44.21 + ... + 488.21
= 21( 4 + 44 + ... + 488 ) chia hết cho 21 ( đpcm )
Tính S
S = 4 + 42 + 43 + ... + 490
4S = 4( 4 + 42 + 43 + ... + 490 )
= 42 + 43 + 44 + ... + 491
4S - S = 3S
= ( 42 + 43 + 44 + ... + 491 ) - ( 4 + 42 + 43 + ... + 490 )
= 42 + 43 + 44 + ... + 491 - 4 - 42 - 43 - ... - 490
= 491 - 4
\(3S=4^{91}-4\Rightarrow S=\frac{4^{91}-4}{3}\)
Tìm x
3S + 4 = 4x+10 ( 3S mới tính được bạn nhé '-' )
<=> 491 - 4 + 4 = 4x+10
<=> 491 = 4x+10
<=> 91 = x + 10
<=> x = 81
a) = 53. 52- 53 .5+ 53
= 53 .( 52- 5+1)
=53. 21 mà 21 chia hết cho 7
=) 55 - 54 + 53 chia hết cho 7
b)= 74.72 + 74.7 -74
= 74( 72+ 7-1)
=74. 55 mà 55chia hết cho 11
=)7^6 + 75-74 chia hết cho 11
c)=( 2.3.4)2.27 . (2.27)2.3.4 . ( 2)2.5
= ( 6. 4) 6.9 . ( 6. 9 ) 6.4. 210
= 246. 249. 546.549 . 210
=12966 . 12964.210mà 1296 chia hết cho 72 ( vì 1296 : 72 bằng 18)
=)24^54. 54^24 + 2^10 chia hết cho 72 ^53
a) giả sử: A = n(n+1) , có 2 trường hợp:
nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 do đó A chia hết chia 2
nếu n lẻ thì n+1 chẵn do đó n+1 chia hết cho 2 nên A chia hết cho 2
Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a * (a + 1) * (a + 2)
-Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) => T chia hết cho 2
+Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ) => a + 1 chia hết cho 2 => T chia hết cho 2
-Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
2 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> T chia hết cho 2.3 = 6
A = \(4+4^2+4^3+.....+4^{23}+4^{24}\)
= \(4\left(1+4+4^2\right)+.....+4^{22}+\left(1+4+4^2\right)\)
= \(4.21+.....+4^{22}.21\)
= \(21\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)
Vậy A chia hết cho 21
Ai k mik mik k lại nha
Lâu r chị k nhớ lắm nhé
CM A chia hết cho 20
A = 4(1+4+4^2+...+4^23) chia hết cho 4 (1)
A = (4+4^2) + (4^3+4^4) + ...+ (4^23+4^24)
= 4(1+4) + 4^3(1+4) +...+4^23(1+4)
= (1+4)(4+4^3+4^5+...+4^23)
=5.(4+4^3+4^5+...+4^23) chia hết cho 5 (2)
Mà UCLN(4,5)=1 (3)
Vậy A chia hết cho 4.5 =20
CM A chia hết cho 21
A = (4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+...+(4^22+4^23+4^24)
= 4(1+4+4^2) +4^4(1+4+4^2)+...+4^22(1+4+4^2)
= (1+4+4^2)(4+4^4+...+4^22)
= 21(4+4^4+...+4^22) chia hết cho 21
Vậy A chia hết cho 24.
Chúc e học giỏi!
CHia hết cho 21 thì bn làm giống bnMinh Hiền nha, còn chia hết cho 20 thì
A = 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^23 + 4^24
A= (4+4^2)+(4^3+4^4)+...+ ( 4^23+4^24)
A= 20 + 4^2(4+4^2)+...+4^22(4+4^2)
A= 20 + 4^2.20 + ... + 4^22.20
A= 20( 1+4^2 +....+4^22) chia hết cho 20
=> A chia hết cho 20
A có 24 lũy thừa.
Trước hết ta thấy rõ A chia hết cho 4 vì từng số hang của dãy số A chia hết cho 4
A có 24 lũy thừa nên ta chia thành 12 cặp lũy thừa
A = (4+4^2) + (4^3+4^4) + ...+ (4^23+4^24)
A = 4.(1+4) + 4^3.(1+4) + ...+ 4^23.(1+4)
A = 4.5 + 4^3.5 + .....+ 4^23.5
vậy A chia hết cho 5 và 4 nên A chia hết cho 20
b) làm tương tự nhưng nhóm thành mỗi nhóm 3 lũy thừa ta được 8 nhóm lũy thừa
A = 4.(1+4+4^2) + ......+ 4^22.(1+4+4^2)
A = 4.21 + ......+4^22.21 => A chia hết 21
c) A chia hết cho 20 và 21 mà 20 và 21 là nguyên tố cùng nhau nên
A chia hết cho 20.21 = 420 (đpcm)
A có 24 lũy thừa.
Trước hết ta thấy rõ A chia hết cho 4 vì từng số hang của dãy số A chia hết cho 4
A có 24 lũy thừa nên ta chia thành 12 cặp lũy thừa
A = (4+4^2) + (4^3+4^4) + ...+ (4^23+4^24)
A = 4.(1+4) + 4^3.(1+4) + ...+ 4^23.(1+4)
A = 4.5 + 4^3.5 + .....+ 4^23.5
vậy A chia hết cho 5 và 4 nên A chia hết cho 20
b) làm tương tự nhưng nhóm thành mỗi nhóm 3 lũy thừa ta được 8 nhóm lũy thừa
A = 4.(1+4+4^2) + ......+ 4^22.(1+4+4^2)
A = 4.21 + ......+4^22.21 => A chia hết 21
c) A chia hết cho 20 và 21 mà 20 và 21 là nguyên tố cùng nhau nên
A chia hết cho 20.21 = 420 (đpcm)
A có 24 lũy thừa.
Trước hết ta thấy rõ A chia hết cho 4 vì từng số hang của dãy số A chia hết cho 4
A có 24 lũy thừa nên ta chia thành 12 cặp lũy thừa
A = (4+4^2) + (4^3+4^4) + ...+ (4^23+4^24)
A = 4.(1+4) + 4^3.(1+4) + ...+ 4^23.(1+4)
A = 4.5 + 4^3.5 + .....+ 4^23.5
vậy A chia hết cho 5 và 4 nên A chia hết cho 20
b) làm tương tự nhưng nhóm thành mỗi nhóm 3 lũy thừa ta được 8 nhóm lũy thừa
A = 4.(1+4+4^2) + ......+ 4^22.(1+4+4^2)
A = 4.21 + ......+4^22.21 => A chia hết 21
c) A chia hết cho 20 và 21 mà 20 và 21 là nguyên tố cùng nhau nên
A chia hết cho 20.21 = 420 (đpcm)
4+4²+4³+...+4²³+4²⁴
chứng minh A chia hết cho 22