Giả sử A là số chính phương

A = 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰⁰⁴

A = 3(1 + 3 + 3² +...+ 3²⁰⁰⁴)

=> A chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3² (Vì A là số chính phương)

=> 1 + 3 + 3² +...+ 3²⁰⁰⁴ chia hết cho 3 (Điều này rõ ràng vô lí)

Vậy A không là số chính phương

ko 

ủng hộ mk nha các bạn

Ta có:

Ư(13)={1;13}

Cho A = 3+3^2 +3^3+...+3^2004

a)Tính tổng A

A = 3+3^2 +3^3+...+3^2004

3A = 3^2 +3^3+...+3^2004 + 3^2005

3A - A = 3^2 +3^3+...+3^2004 + 3^2005 - (3+3^2 +3^3+...+3^2004)

2A = 3^2 +3^3+...+3^2004 + 3^2005 - 3 - 3^2 -3^3-...-3^2004

2A = (3^2005 - 3) + (3^2 - 3^2) + (3^3 - 3^3)+..+ (3^2004- 3^2004)

2A = 3^2005 - 3+ 0 + 0 + .. + 0 + 0

2A = 3^2005 - 3

A = (3^2005 - 3) : 2

b) Ta có

     A = 3 + 3² + ... + 3²⁰⁰⁴.

=> A = 3 ( 1+ 3 + 3² ) + 3⁴  ( 1+ 3 + 3² ) + ... + 3²⁰⁰¹ ( 1+ 3 + 3² )

=> A = 3 . 13 + 3⁴ . 13 + ... + 3²⁰⁰¹ . 13

=> A = 13 ( 3 + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰¹)  chia hết cho 13.

   Lại có :

     A = 3 + 3² + ... + 3^2004.

=> A = ( 3 + 3³) + (3² + 3⁴) + ... + ( 3²⁰⁰² + 3²⁰⁰⁴)

=> A = 3 ( 1+ 9) + 3² ( 1+ 9) + ... + 3²⁰⁰³ ( 1+ 9)

=> A = 10 ( 3 + 3² + ... + 3 ²⁰⁰³) chia hết cho 10.

 Vậy A vừa chia hết cho 13 vừa chia hết cho 10 mà ( 13;10) = 1

=> A chia hết cho 130.

A=3+3²+3³+......+3²⁰⁰⁴

3A=3²+3³+......+3²⁰⁰⁵

3A-A= ( 3²+3³+......+3²⁰⁰⁵ ) - ( 3+3²+3³+......+3²⁰⁰⁴ )

2A=3²⁰⁰⁵-3

A=\(\frac{3^{2005}-3}{2}\)

210 duyệt nhé

ủng hộ mình lên 300 nhé các bạn

A = 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰⁰⁴
A = 3(1 + 3 + 3²+...+ 3²⁰⁰⁴)
=> A chia hết cho 3
Vậy A không là số nguyên tố

co phai vi ?

Gia sử:A là số chính phương

Ta có:A=3.(1+3+3²+..+3²⁹)

=>A chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3²    (Vì A là số chính phương)

=>1+3+3²+..+3²⁹ chia hết cho 3   (vô lí)

Vậy A không phải là số chính phương

A=(3^31-3)/2 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên A không là số chính phương