VV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 3 2021
a) \(M=2020+2020^2+...+2020^{10}\)
\(M=\left(2020+2020^2\right)+\left(2020^3+2020^4\right)+...+\left(2020^9+2020^{10}\right)\)
\(M=2020\left(1+2020\right)+2020^3\left(1+2020\right)+...+2020^9\left(1+2020\right)\)
\(M=2021\left(2020+2020^3+...+2020^9\right)⋮2021\).
b) Bạn làm tương tự câu a).
2 tháng 3 2021
b, \(A=2021+2021^2+...+2021^{2020}\)
\(=2021\left(1+2021\right)+...+2021^{2019}\left(1+2021\right)\)
\(=2022\left(2021+...+2021^{2019}\right)⋮2022\)
Vậy ta có đpcm
7 tháng 7 2015
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+2^5+...+2^{59}\right)=7\left(2+2^4+2^7+...+2^{55}+2^{58}\right)\)
=> A chia hết cho 3 và A cũng chia hết cho 7
29 tháng 11 2018
\(a,\)Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{10}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)
\(=3\cdot4+3^3\cdot4+...+3^9\cdot4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^9\right)⋮4\)
\(\Rightarrow3+3^2+3^3+...+3^{10}⋮10\\ \Rightarrow A⋮10\)
\(\Rightarrow\)ĐPCM
NT
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 4
A = 11^9 + 11^8 + ..+ 11 + 1
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; 4;..; 9
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Số hạng của dãy số trên là: (9- 0) : 1 + 1 = 10
Vậy A là tổng của 10 số hạng có tận cùng bằng 1
Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tích sau:
1 x 10 = \(\overline{..0}\)
A có tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 4
A = 11^9 + 11^8 + ..+ 11 + 1
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; 4;..; 9
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Số hạng của dãy số trên là: (9- 0) : 1 + 1 = 10
Vậy A là tổng của 10 số hạng có tận cùng bằng 1
Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tích sau:
1 x 10 = \(\overline{..0}\)
A có tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2020}+2^{2021}+2^{2022}\\=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^{2021}+2^{2022})\\=2\cdot(1+2)+2^3\cdot(1+2)+2^5\cdot(1+2)+...+2^{2021}\cdot(1+2)\\=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+...+2^{2021}\cdot3\\=3\cdot(2+2^3+2^5+..+2^{2021})\)
Vì \(3\cdot\left(2+2^3+2^5+...+2^{2021}\right)⋮3\)
nên \(A⋮3\).
\(Toru\)
A=(2+22)+22(2+22)+...+22020(2+22)
A= 6.1+22.6+...+22020.6
A=6(1+22+...+22020) chia hết cho 3
vậy A chia hết cho 3
A=(2+22)+(23+24)+(25+26)+.......+(22019+22020)+(22021+22022)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+25.(1+2)+.......+22019.(1+2)+22021.(1+2)
A=2.3+23.3+25.3+.......+22019.3+22021.3
A=3.(2+23+25+........+22019+22021)
Vì 3⋮3⇒A⋮3