Thu gọn A ta đc:

A=2+2^2+2^3+....+2^99+2^100

A=2^2+2^3+2^4+...+2^100+2^101

2A-A=2^101-2

A=(2^4)^25.2-2

A=16^25.2-2

A=(...6).2-2

A=(...2)-2=(...0)

Vậy A có tận cùng=0.

bạn bấm vào câu hỏi tương tự

Câu 1:

A = 5+ 5^2 + 5^3 + ..+ 5^2014

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2014

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

(2 - 1) = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(2014 - 1) : 1+ 1 = 2014 (số hạng)

Vậy A có 2014 hạng tử mỗi hạng tử đều có tận cùng bằng 5

Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của:

5 x 2014 = \(\overline{..0}\)

Vậy A có chữ tận cùng là: 0

Câu 2:

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ..+ 2^100

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;..; 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số hạng)

Vì 100 : 4 = 25

Nhóm 4 hạng tử liên tiếp của A vào nhau khi đó ta được:

A = (2+ 2^2+ 2^3 + 2^4) + ..+ (2^97+ 2^98 + 2^99 + 2^100)

A = 2.(1+ 2+ 2^2 + 2^3) + .. + 2^97.(1 + 2 + 2^2 + 2^3)

A = 2.15 + ..+ 2^97.15

A = 15.(2 + ..+ 2^97)

A ⋮ 15 (đpcm)

Vì A chia hết 15 nên A chia hết cho 5

A chia hết cho 2

A chia hết cho 2 và 5

A có chữ số tận cùng là 0

S=  (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + .... + (2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

S = 1.30 + 2⁴.30 + ..... + 2⁹⁶.30

= 30.(1+3⁴+...+2⁹⁶)

S chia hết cho 30 < = > S chia hết cho 10

< = > S tận cùng là 0 

c, Chữ số tận cùng của A là 0

Chia hết cho 3

a) A = 2 + 2² + 2³ +....... + 2¹⁰⁰

A = ( 2+ 2²) + (2³ + 2⁴) + ........ (2⁹⁹+2¹⁰⁰)

A = 2(1+2) + 2³(1+2) + ........+ 2⁹⁹(1+2)

A= 2. 3 + 2³ . 3 + ........ + 2⁹⁹. 3

= 3 . ( 2 + 2³ + .........+ 2⁹⁹)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3. ( 2 + 2³ + ........+2⁹⁹) chia hết cho 3 hay A chia hết cho 3

Chia hết cho 15 cũng tương tự như vậy nha bn!

Ghép 4 số rồi tính!

CHÚC BN HOK GIỎI!

bạn làm giúp mình luôn chia hết cho 15 nha