Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+1/2^2018
Nên 2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ......+1/2^2017
Suy ra 2A - A = (1+ 1/2 + 1/2^2 +.........+1/2^2017) - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+ 1/2^2^2008)
A = 1 - 1/2^2008
Nên 2^2008*A + 1 = 2^2008 * (1 - 1/2^2008) + 1
=2^2008 - 1 +1
=2^2008
Vậy, 2^2008*A+1 là 1 lũy thừa với cơ số tự nhiên
A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ...+ 1/2^20017+ 1/2^2018
2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017
2A - A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017 - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ...+ 1/2^20017+ 1/2^2018)
A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017 - 1/2 -1/2^2 - ..-1/2^2018
A = (1 - 1/2^2018) + (1/2 - 1/2) + (1/2^3- 1/2^3)+..+(1/2^2017-1/2^2017)
A = 1- 1/2^2018 + 0+..+0
A = 1 - 1/2^2018
2^2018.A = 2^2018 - 1
2^2018.A + 1 = 2^2018 - 1 + 1
2^2018.A + 1 = 2^2018 - (1-1)
2^2018A + 1 = 2^2018 - 0
2^2018.A + 1 = 2^2018
Vậy 2^2018.A + 1 là một lũy thừa với cơ số tự nhiên (đpcm)
a ko là scp vì a có tc =7
b ko là scp vì b có tc =8
e có là scp vì e chia hết cho 2 và 4
g có là scp vì g chia hết cho 3 và 9
b2
vì a chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho a nên a ko là scp
b3
dài lắm bạn tự tìm nha.mk chỉ nhớ được là :1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,..
A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ...+ 1/2^20017+ 1/2^2018
2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017
2A - A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017 - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ...+ 1/2^20017+ 1/2^2018)
A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017 - 1/2 -1/2^2 - ..-1/2^2018
A = (1 - 1/2^2018) + (1/2 - 1/2) + (1/2^3- 1/2^3)+..+(1/2^2017-1/2^2017)
A = 1- 1/2^2018 + 0+..+0
A = 1 - 1/2^2018
2^2018.A = 2^2018 - 1
2^2018.A + 1 = 2^2018 - 1 + 1
2^2018.A + 1 = 2^2018 - (1-1)
2^2018A + 1 = 2^2018 - 0
2^2018.A + 1 = 2^2018
Vậy 2^2018.A + 1 là một lũy thừa với cơ số tự nhiên (đpcm)
Ta có $A=1\cdot2\cdot3\cdots2018\left(1+\dfrac12+\dfrac13+\cdots+\dfrac1{2018}\right).$
Đặt $2018!=1\cdot2\cdot3\cdots2018.$
Khi đó $A=2018!\left(1+\dfrac12+\dfrac13+\cdots+\dfrac1{2018}\right)$
$=2018!+\dfrac{2018!}{2}+\dfrac{2018!}{3}+\cdots+\dfrac{2018!}{2018}.$
Vì mỗi số $\dfrac{2018!}{k}\ (k=1,2,\ldots,2018)$ đều là số nguyên nên $A$ là số tự nhiên.
Ta lại có $\dfrac{2018!}{k}=\dfrac{2018!}{2019-k}.$
Do đó $\dfrac{2018!}{k}+\dfrac{2018!}{2019-k}=\dfrac{2018!(2019-k)+2018!k}{k(2019-k)}$
$=\dfrac{2018!\cdot2019}{k(2019-k)}$ chia hết cho $2019.$
Ghép các cặp
$\left(\dfrac{2018!}{1},\dfrac{2018!}{2018}\right),\ \left(\dfrac{2018!}{2},\dfrac{2018!}{2017}\right),\ \ldots,\ \left(\dfrac{2018!}{1009},\dfrac{2018!}{1010}\right),$
ta thấy mỗi cặp đều chia hết cho $2019.$
Suy ra tổng của tất cả các cặp, tức là $A$, chia hết cho $2019.$
Vậy $A$ là số tự nhiên và $A\vdots2019.$
làm ơn giúp mk đi mk cần gấp
\(\frac{1}{2018^2}\)hay là \(\frac{1}{2018^{20}}\)