A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁴

2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁵

2A - A = [2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁵] - [2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁴]

A = 2²⁵ - 2

Đó là kết quả của A, còn bạn muốn chứng minh nó không chia hết cho số nào vậy?

ko chia het cho 16, 14, 15 và 9 ấy pn

D. 16

c dung

Vì a,b là 2 số lẻ không chia hết cho 3 nên a, b thuộc  dạng : 3k+1hoặc 3k+2 (k thuộc Z)

Ta xét: (3k+1)²= 9k²+6k+1 chia 3 dư 1

          (3k+2)²=9k²+12k +3+1 chia 3 dư 1

Vì vậy, a² và b² đều chia 3 dư 1 => a²-b² chia hết cho 3 (1)

Lại có: a² -b² = a²-1-(b²-1) = (a-1)(a+1)- (b-1)(b+1)

Vì a, b là 2 số lẻ nên a-1,a+1,b-1,b+1 đều là số chẵn mà tích của 2 số chẵn chia hết cho 8 nên (a-1)(a+1)-(b-1)(b+1) chia hết cho 8.(2)

Vậy từ (1) và (2)  và (3,8)=1 ta suy ra: a²-b² chia hết cho 24.

***********************(nếu không biết tại sao 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 thì bạn xem cái này nhé, không cần viết trong lời giải cũng được)

Tại sao 2 số nchẵn liên tiếp lại chia hết cho 8?

2k.(2k+2)= 4k(k+1) , vì k(k+1) là 2 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2 nên 4k(k+1) chia hết cho 8.

#)Giải :

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{24}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{23}+2^{24}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{23}\left(1+2\right)\)

\(A=2.3+2^3.3+...+2^{23}.3\)

\(A=\left(2+2^2+2^5+...+2^{23}\right)3\)

\(\Rightarrow\)Tổng A chia hết cho 3 

\(\Rightarrow\)Tổng A chia hết cho 9; 15; 12 (là các bội của 3)

Vì 16 không là bội của 3 \(\Rightarrow\) A không chia hết cho 16

trả lời :

A không chia hết cho 16

học tốt

I don't now

...............

.................

\(A=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(\Rightarrow2A=8+2^3+2^4+...2^{21}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(8+2^3+2^4+...+2^{21}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)

\(\Rightarrow A=8+2^{21}-4-2^2\)

\(\Rightarrow A=8+2^{21}-4-4\)

\(\Rightarrow A=2^{21}\)

Có: \(128=2^4\)

Mà \(2^{21}:2^7=2^{14}\)

\(\Rightarrow2^{21}⋮2^7\)

\(\Rightarrow A⋮2^7\)

\(\Rightarrow A⋮128\)