Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Mỗi hình vuông là một hình thoi (có một góc vuông). Vậy A ⊂ B, A ≠ B.
b) Mỗi số là ước của 6 là một ước chung của 24 và 30.
n ∈ B => n ∈ A. Vậy B ⊂ A. Mặt khác mỗi ước chung của 24 và 30 là một ước của 6. Vậy A ⊂ B. Suy ra A= B.
a) Mỗi hình vuông là một hình thoi (có một góc vuông). Vậy A ⊂ B, A ≠ B.
b) Mỗi số là ước của 6 là một ước chung của 24 và 30.
n ∈ B => n ∈ A. Vậy B ⊂ A. Mặt khác mỗi ước chung của 24 và 30 là một ước của 6. Vậy A ⊂ B. Suy ra A= B.
Vì mỗi hình vuông đều là một hình thoi nên A ⊂ B.
Có những hình thoi không phải là hình vuông nên B ⊄ A.
Vậy A ≠ B.
Câu 25. Hai đoạn \(A = \left[\right. a ; a + 2 \left]\right.\), \(B = \left[\right. b ; b + 1 \left]\right.\), tìm số \(a - b\) nguyên để \(A \cap B = \emptyset\)
Điều kiện \(A \cap B = \emptyset\) nghĩa là:
\(a + 2 < b \text{ho}ặ\text{c} b + 1 < a\)
- Trường hợp 1: \(a + 2 < b \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } b - a > 2 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } a - b < - 2\)
- Trường hợp 2: \(b + 1 < a \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } a - b > 1\)
Vậy \(a - b\) nguyên thỏa:
\(a - b < - 2 \text{ho}ặ\text{c} a - b > 1\)
- Số nguyên thỏa: \(. . . , - 3 , - 4 , - 5 , . . .\) và \(2 , 3 , 4 , . . .\)
- Kết luận: Có vô số số nguyên \(a - b\), nhưng nếu yêu cầu liệt kê, thì tất cả số nguyên \(a - b \leq - 3\) hoặc \(a - b \geq 2\).
Câu 26. Ba tập hợp:
\(A = \left(\right. - 3 , - 1 \left.\right) \cup \left(\right. 1 , 2 \left.\right) , B = \left(\right. m - 1 , + \infty \left.\right) , C = \left(\right. - \infty , 2 m + 1 \left.\right)\)
Điều kiện \(A \cap B \cap C = \emptyset\) nghĩa là không có phần tử chung.
- Giao ba tập: \(\left(\right. A \cap B \left.\right) \cap C = \emptyset\)
Bước 1: Giao \(A\) và \(B\)
- \(A_{1} = \left(\right. - 3 , - 1 \left.\right)\), \(A_{2} = \left(\right. 1 , 2 \left.\right)\)
- \(B = \left(\right. m - 1 , + \infty \left.\right)\)
Giao không rỗng nếu:
- \(A_{1} \cap B \neq \emptyset \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } m - 1 < - 1 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } m < 0\)
- \(A_{2} \cap B \neq \emptyset \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } m - 1 < 2 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } m < 3\)
Bước 2: Giao với \(C = \left(\right. - \infty , 2 m + 1 \left.\right)\)
- Nếu muốn \(A \cap B \cap C = \emptyset\), phải chọn \(m\) để giao này rỗng.
- Phân tích từng khoảng, ta tìm được m < 0 hoặc m > ??? (phải tính chi tiết)
Với các câu tiếp theo (27–35), cách giải chung là:
- Viết lại điều kiện giao, hợp, phần tử nguyên.
- Tìm nghiệm của tham số sao cho điều kiện đúng.
- Kiểm tra số phần tử hoặc tổng theo yêu cầu.
Câu 33: Để a nguyên thì 3b-8⋮b+2
=>3b+6-14⋮b+2
=>-14⋮b+2
=>b+2∈{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}
=>b∈{-1;-3;0;-4;5;-9;12;-16}
=>A có 8 phần tử
Câu 32:
Để B khác rỗng thì 2a<3a+1
=>-a<1
=>a>-1
Để A giao B=rỗng thì 2a>=5 hoặc 3a+1<0
=>a>=5/2 hoặc a<-1/3
=>a>=5/2 hoặc -1<a<-1/3
mà a nguyên
nên a>=5/2
=>Có vô số giá trị a nguyên để A giao B=rỗng
Để xác định xem tập hợp A có phải là tập con của tập hợp B hay không, ta cần kiểm tra xem tất cả các phần tử trong tập hợp A có thuộc tập hợp B hay không. Tương tự, để xác định xem tập hợp B có phải là tập con của tập hợp A hay không, ta cần kiểm tra xem tất cả các phần tử trong tập hợp B có thuộc tập hợp A hay không.
Tập hợp A được xác định bởi điều kiện (x-1)(x-2)(x-4)=0. Điều này có nghĩa là các giá trị của x mà khi thay vào biểu thức (x-1)(x-2)(x-4) thì biểu thức này sẽ bằng 0. Các giá trị này là 1, 2 và 4. Do đó, tập hợp A là {1, 2, 4}.
Tập hợp B được xác định bởi các ước của số 4. Số 4 có các ước là 1, 2 và 4. Do đó, tập hợp B cũng là {1, 2, 4}.
Vì tập hợp A và tập hợp B đều chứa các phần tử 1, 2 và 4, nên ta có thể kết luận rằng tập hợp A là tập con của tập hợp B và tập hợp B là tập con của tập hợp A.
Vậy, tập hợp A và tập hợp B là bằng nhau.