Mình sửa chút: B>1

câu này hình như có trong toán mạng

Ta có : \(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{400}>\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+...+\frac{1}{400}\)

                                                                                         (\(200\)số hạng)

\(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{400}>\frac{1}{400}.200=\frac{200}{400}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{400}>\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

Tính nhanh:

a) 1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-.......+200+201-202-203

Đặt \(A=\text{1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-.......+200+201-202-203}\)

\(A=1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8=9\right)+\left(10-11-12+13\right)+... \)\(+\left(298-299-300+301\right)+302\)

\(A=1+0+0+0+...+0+302\)

\(A=1+302\)

\(A=303\)

Phần B làm sau nha!

a: Ta có: \(\frac{1}{201}>\frac{1}{400};\frac{1}{202}>\frac{1}{400};\ldots;\frac{1}{400}=\frac{1}{400}\)

Do đó: \(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\cdots+\frac{1}{400}>\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+\cdots+\frac{1}{400}\)

=>\(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\cdots+\frac{1}{400}>\frac{200}{400}=\frac12\)

b: Ta có: \(\frac{1}{201}<\frac{1}{200};\frac{1}{202}<\frac{1}{200};\ldots;\frac{1}{400}<\frac{1}{200}\)

Do đó: \(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\cdots+\frac{1}{400}<\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\cdots+\frac{1}{200}\)

=>\(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\cdots+\frac{1}{400}<\frac{200}{200}=1\)

ai giúp với

Các phân số \(\frac{1}{201};\frac{1}{202};...;\frac{1}{400}\) đều lớn hơn \(\frac{1}{400}\Rightarrow\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{400}>\frac{1}{400}.200=\frac{1}{2}\) (do có 200 số hạng)

=> điều phải chứng minh