Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(a=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{n}=\frac{39}{40}\)
Coi n=a.(a+1)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{a.\left(a+1\right)}\)
Ta thấy:
\(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2};\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3};...\)
\(\Rightarrow a=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)
\(=1+\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{-1}{3}+\frac{1}{3}+...+\frac{-1}{a}+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)
\(=1+\left(\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{-1}{3}+\frac{1}{3}\right)+...-\frac{1}{a+1}\)
\(=1+0+0+...+0-\frac{1}{a+1}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{a+1}=\frac{39}{40}\)
\(\Rightarrow a+1=40\Rightarrow a=39\)
\(\Rightarrow n=39.40=1560\)
tớ khuyên bạn nên lấy máy tính bỏ túi ra mà giải
tich nha bạn
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{n}=\frac{39}{40}\)
Đặt \(n=x\left(x+1\right)\);ta được :
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{39}{40}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{39}{40}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{39}{40}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{39}{40}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{39}{40}=\frac{1}{40}\)
\(\text{Vậy }:x+1=40\Rightarrow x=39\)
\(\Rightarrow n=39.\left(39+1\right)=39.40=1560\)
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
a/ \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}\)
=> \(A=\frac{9}{10}\)
b/ \(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}\)
=> \(A=1+\frac{7}{n-5}\)
Để A nguyên => 7 chia hết cho n-5 => n-5=(-7; -1; 1; 7)
=> n=(-2; 4, 6, 8)
a) 12 chia hết cho n=.> ne{1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12}
b) làm tương tự như câu a rồi tìm n.
c) 30 chia hết cho 3n-1=> 3n-1e{1,-1,2,-2,3,-3,5,-5,6,-6,10,-10,15,-15,30,-30}rồi sau đó bn tìm n là đc.
d)vì n và n+1 là 2 số nguyên liên tiếp=>(n;n+10=(2,3);(-3,-2)
Bài 1:
Vì số đó chia 30 dư 7, chia 40 dư 17 nên số đó thêm vào 23 thì chia hết cho cả 30 và 40
Gọi số đó là \(x\)
Theo bài ra ta có: (\(x+23\)) ∈ B(30; 40)
30 = 2.3.5; 40 = 2^3.5
BCNN(30; 40) = 2^3.3.5 = 120
(\(x+23\)) ∈ B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;840; 960; 1080;...}
\(x\) ∈ {-23; 97; 217; 457; 577; 697; 817; 937;1057;..}
Vì \(x\) là số lớn nhất có 3 chữ số nên \(x\) = 937
Bài 2:
(\(4^{n}\) - 1) ⋮ 5
4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) hoặc 4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\)
Nếu 4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) ⇒ n = 0
4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\) ⇒ n =2k
Mà n < 20 nên n = 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18
Tổng các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là:
0+ 2 + 4 + +...+ 16+ 18
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 0 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(18 - 0) : 2 + 1 = 10(số)
Tổng dãy số trên là:
(8 + 0) x 10 : 2 = 40
Kết luận tổng các giá trị của n thỏa mãn đề bài là:
40
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
\(=1-\dfrac{1}{n+1}\)
\(=\dfrac{n}{n+1}\)
mình tích bạn rồi
h lai đi
=1/1560
sdfggfdgfgfgdfg