Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) với n chẵn thì A = \(-4.\frac{n}{2}=-2n\)
với n lẻ thì A = 1 + \(\frac{4.\left(n-1\right)}{2}=1+2\left(n-1\right)=2n-1\)
b) số hạng thứ n của dãy là :
( -1 )n-1 ( 4n - 3 ) hoặc ( -1 )n+1 ( 4n - 3 )
a:
Gọi số cuối cùng của dãy có dạng là \(a_{n}\)
TH1: n là số chẵn
A=(1-5)+(9-13)+...+\(\left(a_{n-1}-a_{n}\right)\)
=(-4)+(-4)+...+(-4)
\(=\left(-4\right)\cdot\frac{n}{2}=-2n\)
TH2: n là số lẻ
Số hạng thứ n của dãy khi đó sẽ là: \(a_{n}=4n-3\)
A=(1-5)+(9-13)+...+\(\left(a_{n-2}-a_{n-1}\right)+a_{n}\)
=(-4)+(-4)+...+(-4)+(4n-3)
\(=\left(-4\right)\cdot\frac{n-1}{2}+4n-3=-2n+2+4n-3=2n-1\)
b: Ta có: \(\left|1\right|=4\cdot1-3\)
\(\left|5\left|=4\cdot2-3\right.\right.\)
\(\left|9\right|=4\cdot3-3\)
...
|\(a_{n}\) | sẽ có dạng là 4n-3
Các số hạng ở vị trí lẻ sẽ có dấu cộng
Các số hạng ở vị trí chẵn sẽ có dấu trừ
Do đó: Công thức số hạng thứ n của dãy là: \(a_{n}=\left(-1\right)^{n+1}\cdot\left(4n-3\right)\)
a) TH1: n chẵn
Khi đó, ta có thể ghép 2 số một với nhau vào trong ngoặc, khi đó sẽ có \(\dfrac{n}{2}\) ngoặc như vậy, mỗi ngoặc có giá trị bằng −4. Vậy ta có
A = \(\dfrac{n-1}{2}\)(−4)+n = 2-n với n chẵn.
TH2: n lẻ
Khi đó, ta có n−1 là số chẵn, và lại ghép vào ngoặc như trường hợp 1. Khi đó có \(\dfrac{n-1}{2}\) ngoặc như vậy, mỗi ngoặc có giá trị bằng −4. Vậy ta có
A = \(\dfrac{n-1}{2}\)(−4)+n = 2–n
Tóm lại, ta có
A = −2n với n chẵn và A = 2−n với n lẻ
b) Gọi các số hạng lần lượt là a1, a2, …, an. Khi đó ta có
a1 = 1 = 4.0+1
a2 = 5 = 4.1+1
a3 = 9 = 4.2+1
…
an = 4(n−1)+1 = 4n–3
Vậy số hạng thứ n là 4n−3
b,Số hạng thứ nhất: 1=(−1)0.(4.0+1)
Số hạng thứ 2: −5=(−1)1.(4.1+1)
Số hạng thứ 3: 9=(−1)2.(4.2+1)
.....
Số hạng thứ n: (−1)n−1.[4(n−1)+1]